文档介绍：高中数学知识点
、简易逻辑
理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;
了解空集和全集的意义;
了解属于、包含、相等关系的意义;
掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。
理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;
理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件的意义。
了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解。
了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法。
了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数。
理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质。
理解对数的概念,掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图象和性质。
能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
理解数列的概念,
了解数列通项公式的意义;
了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。
理解等差数列的概念,
掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式,并能解决简单的实际问题。
理解等比数列的概念
掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式,并能解决简单的实际问题。
(46课时)
理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算。
掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,
并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。
了解任意角的余切、正割、余割的定义;
掌握同角三角函数的基本关系式:
掌握正弦、余弦的诱导公式。
掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力。
能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆)。
了解周期函数与最小正周期的意义;
了解奇偶函数的意义;并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质;以及简化这些函数图象的绘制过程;
会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图,理解A、ω、φ的物理意义。
会由已知三角函数值求角,并会用符号 arcsin x、os x、arctan x表示。
掌握正弦定理、余弦定理,并能运用它们解斜三角形,能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。
理解向量的概念,掌握向量的几何表示,
了解共线向量的概念。
掌握向量的加法与减法。
掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件。
了解平面向量的基本定理,
理解平面向量的坐标的概念,
掌握平面向量的坐标运算。
掌握平面向量的数量积及其几何意义,
了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件。
掌握平面两点间的距离公式,
掌握线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用;
掌握平移公式。
理解不等式的性质及其证明。
掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。
掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
掌握二次不等式,简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。
理解不等式:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。
理解直线的倾斜角和斜率的概念,
掌握过两点的直线的斜率公式,
掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程。
掌握两条直线平行与垂直的条件,
掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式;
能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
会用二元一次不等式表示平面区域。
了解简单的线性规划问题,了解线性规划的意义,并会简单应用。
掌握圆的标准方程和一般方程,
了解参数方程的概念,理解圆的参数方程。
掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质;
理解椭圆的参数方程。
掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
、平面、简单几何体
掌握平面的基本性质,会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图;
能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关系。
掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理;
掌握两条直线所成的角和距离的概念(对于异面直线的距离,只要求会利用给出的公垂线计算距离)。
掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;