高三10份数学月考试卷,函数和三角函数.doc

文档介绍：高三10月考数学试题
(5分10=50分)
,,,则( )
A. B. C. D.
,则( )
A. B. C. D.
3.“要使函数成立,只要不在区间内就可以了”的意思是( )
,则 B. 如果,则
,则 D. 前面三个都不正确.
则满足的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许…….请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是( )

,满足,且在上是增函数,则( )

A. B.
C. D.
,若,则的取值范是( )
A. B. C. D.
,则有( )
A. B. C. D. 的大小不定
:,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
(5分5=25分)
,,与曲线所围成的封闭图形的面积为.
,那么的单调减区间为.

的部分图像如右图,则.
,
另一个零点在内,则的取值范围是.
,如果对于任意的,存在唯一的,使
(C为常数)成立,则称函数在D上的均值为C。下列五个函数:①; ②③④⑤,满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是.
(本题共6小题,共75分)
,内角的对边分别为,已知
(1)求 的值; (2)若求的面积S.
17. 设函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,a、 b、 c分别是角A、B的对边,,求b,c的长.
18. 已知函数的图象过点,且在处取得极值.
(1) 求实数的值;
(2) 求在(为自然对数的底数)上的最大值.
,当时,且对任意,都有.
(1)证明:; (2)证明:对任意,恒有;
(3)证明:是R上的增函数;(4)若,求x的取值范围.
。
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若存在极值,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
,.
(1)求函数的单调区间;
(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,
证明:当时,;
(3)如果且,证明.
选择题(本题共10小题,每题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
D
A
D
B
C
A
二、填空题(本题共5小题,每题5分,共25分)
11. 12. 13. 14. 15. ②③⑤
(共75分)
解:(1)由正弦定理,设
则所以
即,化简可得
又,所以因此
(2)由得
由余弦定理解得a=1因此c=2 又因为
所以因此
17.(本题满分10分