文档介绍：二、函数的性质
函数的综合运用主要是指运用函数的知识、,是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种刻画,用联系和变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,,运动变化、相互联系、相互制约是函数思想的精髓,掌握有关函数知识是运用函数思想的前提,提高用初等数学思想方法研究函数的能力,树立运用函数思想解决有关数学问题的意识是运用函数思想的关键.
函数零点的概念对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点
连续函数在某个区间上存在零点的判别方法:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)∈(a,b),使得f(c )=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
1、函数的零点所在的区间是
A. B.(1,10) C. D.
2、已知a是实数,函数,如果函数在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围。
、选择题
1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数,且,则
A. B. C.
2.(2009全国卷Ⅰ理)函数的定义域为R,若与都是奇函数,则( D )
(A) 是偶函数(B) 是奇函数(C) (D) 是奇函数
3.(2009浙江理)对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合:且,有
.下列结论中正确的是( )
,,则
,,且,则
,,则
,,且,则
4.(2009浙江文)若函数,则下列结论正确的是( )
A., B.,在上是减函数
C.,是偶函数 D.,是奇函数
5.(2009北京文理)为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点( )
,再向上平移1个单位长度
,再向上平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
6.(009山东卷理)函数的图像大致为( ).
7.(009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2009)的值为( )
A.-1 B. 0 D. 2
8. (2009山东文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(3)的值为( )
A.-1 B. -2 D. 2
)已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. B.
C. D.
10.(2009全国卷Ⅱ文)函数y=(x0)的反函数是
(A)(x0) (B)(x0) (B)(x0) (D)(x0)
11.(2009全国卷Ⅱ文)函数y=的图像
(A) 关于原点对称(B)关于主线对称(C) 关于轴对称(D)关于直线对称
12.(2009全国卷Ⅱ文)设则
(A) (B) (C) (D)
13.(2009广东卷理)若函数是函数的反函数,其图像经过点,则
A. B. C. D.
14.(2009广东卷理)已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)、乙车的速度曲线分别为(如图2所示).那么对于图中给定的,下列判断中一定正确的是
A. 在时刻,甲车在乙车前面 B. 时刻后,甲车在乙车后面
C. 在时刻,两车的位置相同 D. 时刻后,乙车在甲车前面
16.(2009安徽卷理)已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是
17.(2009江西卷文)函数的定义域为
A. B. C. D.
18(2009江西卷文)已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当
时,,则的值为
A. B. C. D.
19.(2009江西卷文)如图所示,一质点在平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为
20(2009江西卷理)函数的定义域为
A. B. C. D.
21.(2009江西卷理)设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为
22.(2009天津卷文)设,则
A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c
23.(2009天津卷文)设函数则不等式的解集是( )
A B C D
24.(2009天津卷文)设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是
A B C D
25.(2009湖北卷理)设a