文档介绍：逻辑趣题“逻辑”解
学****了简易逻辑,我们可以利用逻辑知识来解决有关的逻辑趣题.
一赋值讨论判断法
例1 有五个人A、B、C、D、E外出旅游,由于没有买足五张船票,决定让哪些人先走,还必须考虑以下因素:
(1)如果A先走,B也必须走;
(2)D、E两人或者都走,或者只走一人;
(3)B、C两人中只能走一人;
(4)C、D两人或者都走,或者都不走;
(5)如果E先走,A、D也必须走.
试问:到底让哪些人先走?
解析赋值A、B、C、D、E为±1,1表示先走,-1表示后走.
由(1)若A=1,则B=1;
由(2)D=1且E=1,或者DE=-1;
由(3)BC=-1;
由(4)CD=1;
由(5)若E=1,则AD=1.
于是由(3)(4)若C=-1,则D=-1,B=1,E=-1与(2)矛盾;若C=1,则D=1,B=-1,A=-1,E=-1. 故C、D先走.
二赋值列表判断法
A
B
C
D
甲
1
2
乙
2
4
丙
2
3
结果
1
4
2
3
例2 女子体操比赛正在紧锣密鼓地进行,看台上三位体操爱好者激烈地议论着谁能获胜和预计名次,他们的猜想是:
甲:A第一名,B第二名;
乙:C第二名,D第四名;
丙:D第三名,A第二名.
比赛结果是,这三位体操爱好者都没有完全猜对,不过他们都猜对了一个. 请问这四名运动员取得的名次如何(没有并列名次)?
解析根据题意,列出右边表格,由于每人只猜对了一个,易从表格得出A是第一名,C是第二名,D是第三名,B是第四名.
A
B
C
D
民警
1
0
0
0
木匠
0
0
1
0
农民
0
0
0
1
医生
0
1
0
0
例3 有A、B、C、D四个朋友住在同一个城镇上,其中一个是民警,一个是木匠,一个是农民,一个是医生. 一天A的儿子摔伤了腿,A带着儿子去找医生,医生的妹妹是C的妻子,农民没有结婚,他家养了很多母鸡,B经常到农民家去买鸡蛋. 民警每天都与C见面,因为他们是隔壁. 试根据以上信息,判断A、B、C、D的身份.
解析列出如右的表格,是的记为1,不是的记为0. 先抓住叙述得最多的C,他不是民警,不是农民,不是医生,是木匠. 然后逐步完成表格,得出:A是民警,B是医生,C是木匠,D是农民.
例4 同住一间寝室的四名女生,她们当中有一人在修指甲,一人在看书,一人在梳头发,另一人在听音乐.
①A不在修指甲,也不在看书; ②B不在听音乐,也不在修指甲; ③如果A不在听音乐,那么C不在修指甲; ④D既不在看书,也不在修指甲; ⑤C不在看书,也不在听音乐.
若上面的命题都是真命题,问她们各在做什么?
A在; B在;
C在; D在.
A
B
C
D
修指甲
×
×
√
×
看书
×
√
×
×
梳头
×
×
×
√
听音乐
√
×
×
×
解析根据这四个真命题逐步分析,首先看修指甲的,不是A,不是B,不是D,只能是C;再看看书的,不是A,不是D,只能是B;由于C在修指甲,所以A肯定在听音乐;故D在梳头. 从而A在听音乐;B在看书;C在修指甲;D在梳头发.
三命题真假判断法
例5 已知A、B、C三人中,一个是油漆工,一个是木工,一