文档介绍：结构的几何构造分析
:本来是几何可变,经微小位移后,又成为几何不变的体系,成为瞬变体系。瞬变体系至少有一个多余约束。
,才能看成是瞬铰。
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(1)每个方向都有且只有一个无穷远点,(即该方向各平行线的交点),不同方向有不同的无穷远点。
(2)各个方向的无穷远点都在同一条直线上(广义)。
(3)有限点都不在无穷线上。
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(1)去支座去二元体。体系与大地通过三个约束相连时,应去支座去二元体;体系与大地相连的约束多于4个时,考虑将大地视为一个刚片。
(2)需要时,链杆可以看成刚片,刚片也可以看成链杆,且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。
:(基本不会考)
(1)W>0,则体系中缺乏必要约束,是几何常变的。
(2)若W=0,则体系具有保证几何不变所需的最少约束,若体系无多余约束,则为几何不变,若有多余约束,则为几何可变。
(3)W<0,则体系具有多与约束。
W≤0是保证体系为几何不变的必要条件,而非充分条件。
若分析的体系没有与基础相连,应将计算出的W减去3.
静定结构的受力分析
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(1)静定结构是无多余约束的几何不变体系,用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。
(2)静定结构只在荷载作用下产生内力,其他因素作用时,只引起位移和变形。
(3)静定结构的内力与杆件的刚度无关。
(4)在荷载作用下,如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡,则只有这部分受力,其余部分不受力。
(5)当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时,其余部分的内力不变。
(6)静定结构有弹性支座或弹性结点时,内力与刚性支座或刚性节点时一样。
解放思想:计算内力和位移时,任何因素都可以分别作用,分别求解,再线性叠加,以将复杂问题拆解为简单情况处理。
:用于静定结构内力计算时应满足小变形,用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律,即材料是线弹性的。
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(1)选定外力的不连续点为控制截面,求出控制截面的弯矩值。
(2)分段画弯矩图。
适用条件:既适用于静定结构,也适用于超静定结构,还适用于变截面的情况;但该法是以叠加原理为基础,因此只能适用于小变形和材料是线弹性的情况。
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(1)计算内力时,所截取的截面应垂直于杆轴,内力假设为正方向。
(2)内力图的坐标,应垂直于杆轴。
(3)直杆在无荷载的区段,M图为一斜直线,剪力图为一平行的直线。
微分关系:dMdS=FQ
铰节点上无荷载作用时,铰节点右侧的弯矩图,可以直接延伸过来获得另一侧的弯矩图。
(4)集中力偶M作用处,剪力无变化,M图有突变。
(5)当铰节点处作用力偶时,应看清力偶作用在铰的左侧还是右侧,力偶不能直接作用在铰上,只能作用在铰两侧的截面上。
(6)主从型结构,注意利用定向传力的性质。(作用在主结构上的力不引起附属结构的内力)
(7)两端铰接的直杆,若跨内无横向荷载,则该杆只受轴力,无弯矩和剪力。
:(M、N正对称,FQ反对称)
非对称和反对称荷载,因为A点为铰接,力偶作用于A点左侧截面,该截面弯矩大小等于M,而A点右侧截面无力偶,故弯矩为零,即左右弯矩图不对称,所以该力偶是非对称荷载。
:(于玲玲书P36)
简支斜梁当其荷载、杆长相同时,支座方向的改变对M、FQ图无影响,只对轴力图有影响。
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(1)曲线的凸向应与弯矩图的受拉侧一致。
(2)刚结点连接的各杆变形后应保持夹角不变。
(3)不考虑轴向变形时,杆件变形后的投影长度应和原长相等。
(4)固定支座处变形曲线应与杆轴相切,而铰节点处应体现出转角。
,一定要注意观察截断的杆件是梁式杆还是链杆,两者的手里特点不同。尤其是取结点时易犯错,结点不能连接梁式杆,否则轴力与剪力均要考虑才能使之平衡。
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(1)在竖向荷载作用下产生水平推力。
(2)因为水平推力的存在,使三铰拱的弯矩比相应简支梁的弯矩小。
(3)在竖向荷载作用下,梁的截面没有轴力,而拱的轴力较大,切一半为压力,因此,拱比梁更便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料。
:在固定荷载作用下,使拱的各个截面弯矩都为零的轴线成为合理轴线。不同的荷载,对应着不同的合理轴线,对于三铰拱结构,任意荷
载下都存在着与其相应的合理轴线。
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(1)判断是否有零杆,以减少