文档介绍：二次根式计算专题训练
解答题(共30小题)
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(1)+; (2)(+)+( ﹣).
:
(1)(π﹣)0+|﹣2|﹣+()﹣2. (2)﹣4﹣(﹣).
(x﹣3)(3﹣x)﹣(x﹣2)2.
:
(1)++ (2)2﹣6+3.
(1)+﹣(2)÷×.
:
(1)×+3×2 (2)2﹣6+3.
:
(1)()2﹣20+|﹣| (2)(﹣)×
(3)2﹣3+; (4)(7+4)(2﹣)2+(2+)(2﹣)
(1)•(a≥0) (2)÷
+﹣﹣(4)(3+)(﹣)
::
(1)+﹣(2)3+(﹣)+÷.
(1)﹣4+÷ (2)(1﹣)(1+)+(1+)2.
:
(1)﹣4+ (2)+2﹣(﹣)
(2+)(2﹣); (4)+﹣(﹣1)0.
:
(1)(3+﹣4)÷ (2)+9﹣2x2•.
:
①4+﹣+4; ②(7+4)(7﹣4)﹣(3﹣1)2.
(1)×× (2)﹣+2
(﹣1﹣)(﹣+1) (4)÷(﹣)
÷﹣×+ (6).
已知:a=,b=,求a2+3ab+b2的值.
已知x,y都是有理数,并且满足,求的值.
化简:﹣a.
:
(1)9+5﹣3; (2)2;
()2016(﹣)2015.
计算:.
=+﹣4,计算x﹣y2的值.
:a、b、c是△ABC的三边长,化简.
已知1<x<5,化简:﹣|x﹣5|.
:
①==;
②==;
③==
…回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律,化简:
(2)计算:+++…+.
:
=,=,=,=,…
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想= ;
(2)计算:
(++…+)×()
,并解答后面的问题:
==﹣1
==﹣;
==﹣
(1)观察上面的等式,请直接写出(n为正整数)的结果;
(2)计算()()= ;
(3)请利用上面的规律及解法计算:(+++…+)().
:
(1)6﹣2﹣3 (2)4+﹣+4.
(1)|﹣2|﹣+2 (2)﹣×+.
.
(1)9+7﹣5+2 (2)(2﹣1)(2+1)﹣(1﹣2)2.
.
(1)(﹣)×+3 (2)﹣×.
(1)9+7﹣5+2 (2)(﹣1)(+1)﹣(1﹣2)2.
二次根式计算专题训练
参考答案与试题解析
解答题(共30小题)
1.(2017春•钦南区校级月考)计算:
(1)+;
(2)(+)+( ﹣).
【分析】(1)首先化简二次根式,进而合并得出答案;
(2)首先化简二次根式,进而合并得出答案.
【解答】解:(1)+
=2+5
=7;
(2)(+)+( ﹣)
=4+2+2﹣
=6+.
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算,正确化简二次根式是解题关键.
2.(2017春•东港区月考)计算:
(1)(π﹣)0+|﹣2|﹣+()﹣2.
(2)﹣4﹣(﹣).
(3)(x﹣3)(3﹣x)﹣(x﹣2)2.
【分析】(1)直接利用零指数幂的性质结合负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简求出答案;
(2)直接化简二次根式,进而合并求出答案;
(3)直接利用多项式乘法以及完全平方公式化简求出答案.
【解答】解:(1)(π﹣)0+|﹣2|﹣+()﹣2
=1+2﹣﹣4+9
=12﹣5;
(2)﹣4﹣(﹣)
=2﹣4×﹣+2
=+;
(3)(x﹣3)(3﹣x)﹣(x﹣2)2
=﹣x2+6x﹣9﹣(x2﹣4x+4)
=﹣2x2+10x﹣13.
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质以及二次根式的性质等知识,正确掌握相关运算法则是解题关键.
3.(2017春•上虞区校级月考)计算化简:
(1)++
(2)2﹣6+3.
【分析】(1)直接化简二次根式进而合并求出答案;
(2)直接化简二次根式进而合并求出答案.
【解答】解:(1)++
=2+3+2
=5+2;
(2)2﹣6+3
=2×2﹣6×+3×4
=14.
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算,正确化简二次根式是解题关键.
4.(2017春•兰陵县校级月考)计算