文档介绍：平面直角坐标系(1)
左图为某市旅游景点的示意图.
(1)你是怎样确定各个景点位置的?
(2)“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格?“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格?
(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴,分别取向右和向上方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
1、通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置。
2、取向右与向上的方向分别为两数轴的正方向。
3、水平的数轴叫x轴或横轴,铅直的数轴叫y轴或纵轴。它们统称为坐标轴。
4、它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
试一试
你会画平面直角坐标系吗?
点的位置确定方法:
对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数,分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。
解:图中各个顶点的坐标分别为:
A(-2,0)
B(0,-3)
C(3,-3)
D(4,0)
E(3,3)
F(0,3)
例1 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
规律小结: (1)在第一象限内的点,它的横坐标和纵坐标都大于0;在第二象限内的点,它的横坐标小于0,纵坐标大于0;在第三象限内的点,它的横坐标和纵坐标都小于0;在第四象限内的点,它的横坐标大于0,纵坐标小于0。
(2)在横轴上的点,它的纵坐标等于0;在纵轴上的点,它的横坐标等于0。
想一想:
在例1中:
(1)点B与C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(2)线段CE的位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
1、处在同一水平线上的点,它们的纵坐标相同;
规律:
2、处在同一铅直线上的点,它们的横坐标相同。
3、坐标轴上的点的坐标至少有一个是0,
横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0。