文档介绍：一种自然主义的数学哲学
叶峰(北京大学哲学系)
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一种自然主义的数学哲学
自然主义是当代主要哲学思潮之一。笔者最近几年在自然主义框架下做了一些数学哲学方面的研究工作,包括尝试论证自然主义蕴涵数学唯名论,从自然主义的角度分析当前唯名论或反实在论数学哲学的不足,在自然主义的框架下探索对经典数学的可应用性的逻辑解释,以及在自然主义的框架下分析逻辑与算术的分析性、先天性与必然性,分析数学的客观性等等。
摘要
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一种自然主义的数学哲学
这个报告先简要介绍什么是自然主义(第1节),当前接受自然主义的各种数学哲学派别(第2节),及笔者所接受的一种彻底的自然主义(第3节)。然后它将介绍笔者的三篇论文的内容。第一篇试图论证这种彻底的自然主义蕴涵数学唯名论(第4节);第二篇提出唯名论数学哲学应该完成的任务,讨论当前各种唯名论数学哲学的不足(第5节);第三篇介绍在自然主义框架下解释数学的可应用性的一种策略(第6节)。
摘要
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一种自然主义的数学哲学
三篇论文如下:
‘Naturalism and Abstract Entities’,ing in International Studies in the Philosophy of Science.
‘What anti-realism in philosophy of mathematics must offer’,ing in Synthese. Online First Version: tent/w025726317224651/
‘The applicability of mathematics as a scientific and a logical problem’ ing in Philosophia Mathematica, Advance Access Version: http://philmat./cgi/content/abstract/nkp014
摘要
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一种自然主义的数学哲学
1、什么是自然主义?
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一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义?
哲学是世界观
究竟什么事物存在?
物体,现象,灵魂,共相,抽象实体,经验?
我们自身是什么?我自己是什么?
物理系统,具有意识属性的生物体,先验自我,灵魂?
我们怎么认识存在着的事物?
经验,直觉,先定和谐,灵魂的回忆,物理相互作用?
什么是意义、真理、可能性、意识、意向性、自由意志、伦理原则……?
什么是哲学?
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一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义?
科学方法是获得知识的最可靠方法,没有优于科学方法的所谓第一哲学(First Philosophy)方法。(蒯因)
与先验哲学相对立。
接受当前的科学结论是最理性的态度,虽然当前科学的结论可能再被修改。
还未断言我们自身是什么,认识过程是什么。
一个灵魂或“先验自我(transcendental ego)”在用科学方法认识“外部世界”?
方法论自然主义
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一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义?
当前的科学结论蕴涵着,宇宙是物质的,而且人类自身也是物质的,是进化的结果,没有非物质的心灵实体,即科学反对实体二元论。
但还有一些分歧
物理主义:心理过程原则上是物理过程;
属性二元论:心灵属性是一些复杂系统如大脑具有的,原则上不可还原为物理属性的属性;
是否接受方法论自然主义蕴涵着必须接受物理主义,这还有争议。
从方法论自然主义到物理主义
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一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义?
存在着的就是物理对象。
人类是复杂物理系统。
所有属性、规律“原则上”可归约为物理属性与定律
不考虑计算复杂性的话,没有什么属性与规律原则上不可归约;
给定所有基本粒子、它们的物理状态及它们遵从的物理定律,一切其它属性(心理、伦理、美学等属性)就都确定。
认知过程是物理过程。
意义、真理等等都要在物理主义的框架下被理解。
作为一种世界观的物理主义
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一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义?
D. Papineau: Philosophical Naturalism, Oxford: Blackwell
D. Papineau:’Naturalism’, in Stanford Encyclopedia of Philosophy
参考文献
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