文档介绍：离散数学
离散数学课件
离散数学是计算机科学的核心理论课程,是计算机专业的专业基础课。
第一部分数理逻辑
第二部分集合与关系代数
第三部分图论
第一部分数理逻辑
第一章命题逻辑基本概念
第二章命题逻辑等值演算
第三章命题逻辑推理理论
第四章一阶逻辑基本概念
第五章一阶逻辑等值演算与推理
第一章命题逻辑基本概念
1。1命题与联结词
命题:能判断真假的陈述句。
命题真值:作为命题的陈述句所表达的判断结果。
例1。判断下列句子是否为命题。
(1)4是素数
(2) 是无理数
(3)x大于y。 (4)月球上有冰。 (5)2000年元旦是晴天。 (6)大于吗? (7)请不要吸烟!
(8)这朵花真美丽啊!
(9)我正在说假话。
,并指出其真值, 然后写出这段陈述。
3 是有理数是不对的;2是偶素数;2或4是素数;如果2是素数,则3也是素数; 2是素数当且仅当3也是素数
解 p: 是无理数。
q: 2是素数。
r: 2是偶数。
s: 3是素数。
t: 4是素数。
设p为命题,复合命题“非p”称为p的否定式,记作 p。 p为真当且仅当 p为假。
设p,q为两命题,复合命题“p并且q”称为p与q的合取式,记作“pq”。 pq为真当且仅当 p, q同时为真。
设p,q为两命题,复合命题“p或q”称为p与q的析取式,记作“pq”。 p q为假当且仅当 p, q同时为假。
(1)吴影既用功又聪明。
(2)吴影不仅用功而且聪明。
(3)吴影虽然聪明,但不用功。
(4)张辉与王丽都是三好学生。
(5)张辉与王丽是同学
(1)张晓静爱唱歌或爱听音乐。
(2)张晓静是江西人或安徽人。
(3)张晓静只能挑选202或203房间。
设p,q为两命题,复合命题“如果p则q”称为p与q的蕴涵式,记作“pq”。 p q为假当且仅当 p为真, q为假。
,并指出下列命题的真值
(1)如果3+3=6,则雪是白色的。
(2)如果3+36,则雪是白色的。
(3)如果3+3=6,则雪不是白色的。
(4)如果3+36,则雪不是白色的。
(5)只要a能被4整除,则a能被2整除。
(6) a能被4整除,仅当a能被2整除。
(7)除非a能被2整除, a才能被4整除。
(8)除非a能被2整除,否则a不能被4整除。
(9)只有a能被2整除, a才能被4整除。
(10)只有a能被4整除, a才能被2整除。
设p,q为两命题,复合命题“p当且仅当q”称为p与q的等价式,记作“pq”。 p q为真当且仅当 p, q同为真,或p, q 为假。