第二章 点、直线和平面的投影.ppt

文档介绍：第二章点、直线和平面的投影
§2—1 点的投影
§2-2 直线的投影
§2-3 平面的投影
返回
一、点在三投影面体系中的投影
§2—1 点的投影
返回
二、点的投影和坐标
三、两点的相对位置
H
V
X
O
Z
Y
W
a'
a
a"
A
ax
az
ay
点的正面投影:a’、b ’、c ’……
点的水平投影:a、b 、c ……
点的侧面投影:a"、b " 、c " ……
一、点在三投影面体系中的投影
1. 点的三面投影
H
V
X
O
Z
Y
W
a'
a
a"
A
ax
az
ay
H
a'
a
a"
V
W
X
O
Z
YW
YH
2. 点的三面投影的展开
H
a'
a
a"
V
W
X
O
Z
YW
YH
ax
ay
az
ay
H
V
X
O
Z
Y
W
a'
a
a"
A
ax
az
ay
1. 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴(aa’OX)
2. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴(aa”OZ)
3. 点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离(aax=a”az)
3. 点在三投影面体系中的投影
Z
YH
X
YW
O
a'
a"
a
已知点A的正面投影a’和水平投影a,求其侧面投影a”。
1. a’aOX ; 2. a’a”OZ ; 3. aax=a”az
例:
H
a'
a
a"
V
W
X
O
Z
YW
YH
ax
ay
az
ay
(xA,zA)
(xA,yA)
(yA,zA)
H
V
X
O
Z
Y
W
a'
a
a"
ay
ax
az
x
y
z
A

XA(Oax) = Aa”——点到W投影面的距离;YA(Oay) = Aa’——点到V投影面的距离;ZA(Oaz) = Aa ——点到H投影面的距离。
点到投影面的距离

二、点的投影和坐标
X
O
Z
Y
三、两点的相对位置
两点中X值大的点——在左
两点中Y值大的点——在前
两点中Z值大的点——在上
X
Z
YW
YH
O
a'
a"
a
b'
b
b"
a"
a'
a
b"
b'
b
B
A
上-下
左-右
后-前
后-前
后-前
两点间的相对位置可用它们同方向的坐标差值来判断
V
H
c
(c')d'
d
C
D
a(b)
a'
b'
A
B
两点相对位置—重影点及可见性
对H面的重影点
对V面的重影点
当空间两点在某一投影面上的投影重合成一点时称为对该投影面的重影点。
已知A点在B点之前5毫米,之上9毫米,之右8毫米,求A点的投影。
X
Z
YW
YH
O
b'
b
b"
5
8
9
a'
a"
a
例: