文档介绍：第二章点、直线和平面的投影
2-1 投影的基本知识
2-2 点的投影
2-3 直线的投影
2-4 平面的投影
2-5 直线与平面及两平面的相对位置
2-6 换面法
要求:掌握点的三面投影规律,掌握直线、平面的投影特性,会利用直线与平面及两平面的相对位置的投影特性解决有关问题。掌握换面法
2·1 投影的基本知识
投影方法
中心投影法
平行投影法
直角投影法(正投影法)
斜角投影法
画透视图
画斜轴测图
画工程图样及正轴测图
中心投影法
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。
度量性较差
投影特性
投射线
投射中心
物体
投影面
投影
物体位置改变,投影大小也改变
平行投影法
斜角投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。
度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制。
投射线互相平行且垂直于投影面
投射线互相平行且倾斜于投影面
直角(正)投影法
P
b
●
●
A
P
采用多面投影。
过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。
B1
●
B2
●
B3
●
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。
一、点在一个投影面上的投影
a
●
2·2 点的投影
解决办法?
H
W
V
二、点的三面投影
投影面
◆正面投影面(简称正
面或V面)
◆水平投影面(简称水
平面或H面)
◆侧面投影面(简称侧
面或W面)
投影轴
o
X
Z
OX轴 V面与H面的交线
OZ轴 V面与W面的交线
OY轴 H面与W面的交线
Y
三个投影面互相垂直
W
H
V
o
X
空间点A在三个投影面上的投影
a
点A的正面投影
a
点A的水平投影
a
点A的侧面投影
空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。
a
●
a
●
a
●
A
●
Z
Y
W
V
H
●
●
●
●
X
Y
Z
O
V
H
W
A
a
a
a
x
a
a
z
a
y
向右翻
向下翻
不动
投影面展开
a
a
Z
a
a
y
a
y
a
X
Y
Y
O

●
●
a
z
●
x
●
●
●
●
X
Y
Z
O
V
H
W
A
a
a
a
点的投影规律:
① aa⊥OX轴
② aax= aaz=y=A到V面的距离
aax= aay=z=A到H面的距离
aay= aaz=x=A到W面的距离
x
a
a
z
a
y
●
●
Y
Z
az
a
X
Y
ay
O
a
ax
ay
a
●
aa⊥OZ轴
●
●
a
a
ax
例:已知点的两个投影,求第三投影。
●
a
●
●
a
a
ax
az
az
解法一:
通过作45°线使aaz=aax
解法二:
用圆规直接量取aaz=aax
a
●