流体5（柏努利方程）.pdf

文档介绍：四. 机械能衡算方程
3. 柏努利方程的讨论
u 2 p
(1)形式为 gz + b + = 常数
2 ρ
(即理想流体,稳态流动,没有外功加入)
gz 项:单位质量流体所具有的位能(potential energy), J / kg
2
u b
项:单位质量流体所具有的动能(ic energy), J / kg
2
p
项:单位质量流体所具有的静压能(pressure energy), J / kg
ρ
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u 2 p u 2 p
(2)形式为 gz + b1 + 1 + W&e = gz + b 2 + 2 + å h
1 2 ρ 2 2 ρ f
☆式中各项的单位均为J / kg ,表示单位质量流体所具有的能量。
u 2 p
☆ gz , b , 是指在某一截面上液体本身所具有的能量,
2 ρ
&
而 W e、å h f 意义是指流体在两截面间所获得和所消耗的能量。
☆如果流体是静止的,则 u b = 0 ;没有运动,自然没有阻力,
则å h f = 0 ;由于流体保持静止状态,也就不会有外功加入,
p p
则 W& e = 0 。故有: gz + 1 = gz + 2
1 ρ 2 ρ
此为流体静力学方程式
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☆如果流体的衡算基准不同,柏努利方程式可有其它不同的形式:
①以单位重量流体为衡算基准
u 2 p u 2 p
z + b 1 + 1 + He = z + b 2 + 2 + H m
1 2 g ρ g 2 2 g ρ g f
位压头动压头静压头有效压头压头损失
potential dynamic static 或泵压头
head head head
②以单位体积流体为衡算基准
ρu 2 ρu 2
ρgz + b1 + p + ρW&e = ρgz + b 2 + p + ρå h N / m 2
1 2 1 2 2 2 f
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☆柏努利方程式中 W& e或 He 是外界对系统中每kg或每kgf流
体所作的有效功J/kg或m。它是选择输送机械的重要依据。
则与此相对应的有效功率(输送机械在单位时间内所作的有
效功)为:
&
Ne = We ws J/s(即W)
若η为输送机械的效率,则输送机械的轴功率为:
Ne
Na = W
η
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4. 机械能衡算方程(柏努利方程)的应用
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