文档介绍：第二节液力传动的基本方程
液力传动是叶轮与液体的能量(扭矩)变化进行工作,因此有关《流体机械原理》中泵和水轮机的工作原理和基本方程均适用。有关流动中的速度三角形的关系也同样适用,要很好联系进行分析。
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预备知识
理想流体及实际流体运动微分方程
——Euler方程,N-S方程——
Bernoli方程
液体在叶轮中的运动
速度环量
速度三角形
v
u
w
vm
vu
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一、叶片式流体机械的能量方程
叶轮与液体相互作用的结果,使流体质点能量发生变化。当不计能量损失,液流通过无限多叶片叶轮时的能头(能量)增加值称为无限多叶片叶轮的理论能头(扬程或水头),以表示。由《流体机械原理》中知:
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对泵轮:
表示单位重量液体由泵轮所获得的能量,为正值,即
对水轮机
(涡)轮:
表示单位重量液体对涡轮所作的功(传给涡轮的能量),为负值,即
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在液力传动中,常取叶轮进口最前一点“0”作为进口,取出口后一点“3”作为出口,进行研究。同时为了一致(便于教材学习),取速度的圆周方向分速度
用
表示(!)
则:
相应:泵轮为:
;涡轮为:
。
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与流体机械中相似,用环量表示(
)
则:
对泵轮:
,
对涡轮:
,
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由动量矩定理,我们可得到叶轮和液体的扭矩关系式。动量矩定理研究控制体内的液体,因此没有叶片无限多影响问题;同时认为液体是稳定的运动,则在控制面上各点的平均值(速度)可以用平均流线处的数值表示。
二、叶片式流体机械的动量方程
(扭矩关系)
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A’ B’
A B
C’
D’
C
D
r3
r2
r0
r1
r0
r1
r2
r3
3
V3
Vu3
0
V0
Vu0
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根据动量定理,在
时间内,物体动量矩的增量
应等于作用在该物体上的外力矩
,即:
在所研究的液体范围,
为刚出口过流断面,
为叶轮刚要进口过流断面,经过
时间后,
为新位置
,则控制体
控制面
的液体动量矩增量为
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由于液体作稳定的运动,则在
时间后,
体积内动量矩不变化,因此:
由连续原理,在
时间内,流出
的体积与流进
的体积相等,即
——通过叶轮流量
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