文档介绍：(第二课时) 教学设计
教学目标
能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学****态度.
重、难点与关键
:去括号法则,准确应用法则将整式化简.
:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.
:准确理解去括号法则.
教学过程
一、创设问题情境
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-)千米,因此,这段铁路全长为
100t+120(t-)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-)千米②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
二、一起探究
教师引导,启发学生类比数的运算,学生独立思考并完成
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-)=100t+120t+120×(-)=220t-60
100t-120(t-)=100t-120t-120×(-)=-20t+60
学生间进行交流,说明变形的依据
师生共同辨析研讨
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-)=+120t-60 ③-120(t-)=-120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则
教师归纳:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:
+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3 (括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
三、运用新知
:
(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.
让学生独立完成并板演,师生共同规范过程并小结注意事项.
巩固法则
?为什么?
(1)a2+(-b+c)=a2-b+c ( )
(2)a-(-b+c-d)=a+b+c-d ( )
(3)-(a-b)+(ab-1)=-a+b+ab-1 ( )
(4)(m-n)-(m2-n2)=m-n+m2+n2 ( )
(1)a+(b-c)= ;