文档介绍：课时授课计划
第二十五次课
【教学课题】: §4-3 横截面上的应力
§4-4轴向拉杆的变形虎克定律
§4-5材料在轴向拉压时的力学性能
【教学目的】:掌握横截面上的应力及拉(压)杆的变形计算,理解材料在轴向拉压时的力学性能
【教学重点及处理方法】: 横截面的应力
处理方法: 详细讲解
【教学难点及处理方法】虎克定律
处理方法:分析讲解
【教学方法】: 讲授法
【教具】:三角板
【时间分配】: 引入新课 5min
新课 80 min
小结、作业 5min
第二十五次课
【提示启发引出新课】
金属材料的性能包括机械性能,物理性能,化学性能和工艺性能。一般机器零件常以机械性能作为设计和选用的依据。所谓机械(力学)性能,是指金属抵抗外力的能力。机械性能主要包括强度、塑性、硬度、韧性和抗疲劳性等。
【新课内容】
§4-3横截面的应力
应力的概念
    在相同的F力作用下,杆2首先破坏,而二杆各横截面上的内力是相同的,只是内力在二杆横截面上的聚集程度不一样,这说明杆件的破坏是由内力在截面上的聚集程度决定的。
    内力在截面上分布的密集程度。把内力在截面上的集度称为应力,其中垂直于杆横截面的应力称为正应力,平行于横截面的应力称为切应力。
应力:内力所在截面单位面积上的内力。
在力学中,一般要将p分解:一个分量垂直于截面, 一个分量平行于截面。
——正应力——切应力
应力的单位:力的单位/面积的单位    1N/m2=1Pa(帕)
常用1N/mm2=1MPa(兆帕)=106N/m2=106Pa(帕)
  常采用N、mm、MPa的计量单位           
拉(压)杆横截面上的应力
观察杆件变形:外力F使杆件拉伸。可以看到横向线平行向外移动并与轴线保持垂直。
变形现象:各条横向线都作了相对的平移;
任意两条横向线之间的纵向线伸长均相同。
平面假设:    变形前为平面的横截面,变形后仍为平面,仅仅沿轴线方向平移一个段距离。也就是杆件在变形过程中横截面始终为平面。
实质:发生均匀的伸长变形
    根据材料均匀性假设,设想杆件是由无数纵向纤维所组成,任一横截面处轴线方向均匀伸长,横截面上的分布内力(轴力)也应均匀,且方向垂直于横截面。
横截面存在正应力
正应力s的符号规定与FN一致。拉应力为“正”;压应力为“负”。式中, FN表示横截面轴力(N); A表示横截面面积(mm2)。
§4-4轴向拉杆的变形虎克定律
(压)杆的变形
轴向变形——拉(压)杆的纵向伸长(或缩短)量,用△L表示;
△L=L1- L     拉伸时为“正”;压缩时为“负”。
横向变形——横向缩短(或伸长)量,用△d 表示。
△d =d1- d     拉伸时为“负”;压缩时为“正”。
绝对变形——△L、△d 。
    绝对变形与杆件的原长有关,不能准确反映杆件变形的程度,消除杆长的影响,得到单位长度的变形量。
相对变形——单位长度的变形量
e 和都是无量纲量,又称为线应变。
e—轴向线应变,—横向线应变。
实验表明,当应力不超过某一限度时,其横向线应变与轴向线应变的比值为一常数,记作,称为横向变形系数或泊松比
几种常用工程材料的值见表
虎克定律——对拉(压)杆,当应力不超过某一限度(在弹性范围内)时,杆的轴向变形△L与轴力FN成正比,与杆长L成正比,与横截面面积A成反比。(反映了力与变形之间的物理关系)
引入比例常数E ,其公式为
E——材料的拉(压)弹性模量,
    由于轴力、杆长、截面面积相同的等直杆,E值越大,△L就越小,所以E值代表了材料抵抗拉(压)变形的能力,是衡量材料刚度的指标。
量纲为[力]/[长度]2,其单位是GPa,1MPa=106Pa,1GPa=109Pa
各种材料的弹性模量E是由实验测定的。几种常用材料的E值见表。
EA——由于拉(压)杆的横截面积A和材料弹性模量E的乘积与杆件的变形成反比,EA值越大,△L就越小,拉(压)杆抵抗变形的能力就越强,所以,EA值表征杆件抵抗轴向拉压变形的能力,称为杆件的抗拉(压)刚度。
公式两边同除以△L,(s=FN/A)
上式表明,当应力不超过某一极限值时,应力与应变成正比。
注意适用条件:应力不超过某一极限值,这一极限值是指材料的比例极限,各种材料的比例极限可由实验测定。在式中长度L内,FN、E、A均为常量,否则,应分段计算。
例题一构件如图所示,已知:F1=30kN, F2=10kN, AAB=ABC=500mm2, ACD=200mm2, E=20