文档介绍：大庆石油学院机械系机械设计教研室
轴设计计算程序的编制
程序的使用范围
本程序可以对转轴进行受力分析、弯扭合成校核和疲劳强度精确校核。
可进行多个危险截面的校核,若校核不合格、可根据加大直径或改进材料重新计算,直至合格为止。
、数表和线图的公式化
绝对尺寸系数的拟合公式
(1)
式中d为轴的截面直径,mm.
圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数
(2)
式中d为轴的截面直径,mm.
钢材的敏性系数
(3)
式中r为圆角半径,mm;序号(a)~(f)代表的材料强度极限见表1
表1 轴的材料强度极限、(MPa)
序号
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
备注
1400
980
700
560
420
350
计算
1250
840
560
420
-
-
计算
若轴的材料强度极限不等于表1中的值时,可按插入法计算。
弯曲疲劳的表面质量系数的拟合公式
(4)
扭转剪切疲劳的表面质量系数如无试验资料时,可取≈。
轴上键槽处的有效应力集中系数的拟合公式
(5)
轴肩圆角处的理论应力集中系数的数表程序化见子程序DKA和子程序DKB。
零件与轴过盈配合处的值的数表程序化见子程序DKA和子程序DKB。
支反力的计算公式
轴上所受外力情况常见的可分为三类(见图1、图2、图3):
(1)
(2)
(3)
轴的弯矩计算公式
轴的弯矩计算公式简图如图4所示。现给出轴上各段的弯矩计算公式。
(a)第一段()
(4)
式中x为所计算的截面到轴左端点的距离,mm,为轴左端上的集中弯矩。
(b) 第二段()
(5)
(c)第三段()
(6)
说明:
在求K=1,2,3中的某一种情况的弯矩时,应根据轴的受力简图对照轴的弯矩计算简图(图4)做相应的外力代换。如K=3时,式(3)、(4)、(5)中的外力根据轴的受力简图(3)代换为
。
总弯矩M的计算公式
i=1,2,3
计算弯矩的计算公式
式中α为折算系数,见教材第375页 ;T为扭矩,
单位为N·Mpa。
3 确定轴的强度校核计算程序变量名
轴的强度校核计算程序变量名列于表1中。
名称
程序变量名
公式符号
单位
备注
轴传递的功率
轴的转速
齿轮齿数
齿轮模数
法向压力角
齿轮螺旋角
圆锥齿轮分度圆锥角
圆锥齿轮齿宽系数
带(链)轮的压轴力
压轴力与水平面的夹角
轮齿径向力
轮齿圆周力
轴上集中弯矩
轴的计算长度
轴上扭矩
垂直面支反力
水平面支反力
总弯矩
P
N
Z1,Z2
CM1,CM2
ALPHAN
BETA1
BETA2
DELTA
DR
Q
ALPHAQ
FR1,FR2
FT1,FT2
M1,M2
L1,L2,L3
T
RV1,RV2
RH1,RH2
MXL,MXR
P
n
z1,z2
m1,m2
αn
β1,β2
δ
φR
Q
Fr1,Fr2
Ft1,Ft2
M1,M2
L1,L2,L3
T
RV1,RV2
RH1,RH2
M
kW
r/min
mm
(°)
(°)
(°)
N
(°)
N
N
mm
N
N
实型量
法向模数
φR =~
实型量
实型量
L、R表示有集中弯矩的左、右截面
弯矩
计算弯矩
最大计算弯矩
垂直面弯矩
折算系数
轴上所受外力情况
轴上外力
轴上外力Ft1˙Ft2方向
轴上外力Fr1˙Fr2方向
轴上集中弯矩M1,M2方向
轴径
危险截面位置
材料强度极限
材料许用弯曲疲劳极限
材料弯曲疲劳极限
材料剪切疲劳极限
轴截面上的弯曲应力
轴截面上的扭转切应力
轴肩圆角半径
轴肩直径比
弯扭合成应力
应力幅
平均应力
切应力幅
平均切应力
理论应力集中系数
MH,MV
MC1,MC2
MCA
MVA
ALPHA
K
Q1,Q2
E1,E2
C1,C2
S1,S2
D
X
SIGMB
SIGMAB
SIGM1
TAU1
SIGMBB
TAUT
R
DD
SIGMCA
SIGMA
SIGMM
TAUA
TAUM
ASIGM
MH,MV
Mca
Mca
MV
α
d
x
σB
[σ-1]b
σ-1
τ-1
σb
τT
r
D/d
σσa
σa
σm
τa
τm
ασ
ατ
N.