静力学（空间力系）.ppt

文档介绍：第五章空间力系
空间力系:力的作用线不位于同一平面内。
空间力系包括:
空间汇交力系
空间力偶系
空间任意力系
已知力 F 与三个坐标轴的夹角,则该力在三个轴上的投影为
一、空间力沿直角坐标轴的投影和分解
1、直接投影法
§5-1 空间汇交力系
α
β
γ
x
y
z
2、二次投影法
已知力 F 与 z 轴的夹角γ
若再知道 Fxy 与x轴的夹角φ,
最后得:
第一次投影:
第二次投影
x
y
z
γ
φ
FZ
Fx
Fy
4 m
2. 5m
3m
x
y
z
F1
F2
F3
例题
已知:F1 =500N,F2=1000N,F3=1500N,
求:各力在坐标轴上的投影
解: F1 、F2 可用直接投影法
φ
γ
对F3 应采用直接投影法
4 m
2. 5m
3m
x
y
z
F1
F2
F3
A
C
D
B
二、空间汇交力系的合成和平衡
1、合成
空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力作用点(线)通过汇交点。
空间合力投影定理:合力在某一轴上的投影等于力系中各分力在同一轴上投影的代数和。
根据空间合力投影定理,合力的大小和方向可
按照以下公式进行计算。
合力的大小:
合力的方向:
2、空间汇交力系的平衡
空间汇交力系平衡的充要条件为:合力= 0。
由于
空间汇交力系的平衡条件:
x
y
z
A
B
C
D
E
α
α
P
例题:已知: 求:起重杆AB及绳子的拉力
x
y
z
A
B
C
D
E
α
α
P
解:取起重杆AB为研究对象
建坐标系如图,