文档介绍：第七章机械的运转及其速度
波动的调节
§7-1 概述
§7-2 机械的运动方程式
§7-3 机械运动方程式的求解
§7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度
波动及其调节
§7-5 机械的非周期性速度波动及其调节
§7-6 考虑构件弹性时的机械动力学简介
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§7-1 概述
(1)研究在外力作用下机械真实运动规律的求解
机构的运动规律通常用其原动件的运动规律(即位移、速度
及加速度)描述。
而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动
惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素而决定的。
上述参数
往往是随时间而变化的。
要对机构进行精确的运动分析和力分析,就需要确定原动件
的真实运动规律。
这对于机械设计,特别是高速、重载、高精度
和高自动化的机械是十分重要的。
(2)研究机械运转速度的波动及其调节
机械在运转过程中经常会出现速度波动,这种速度波动会导
致在运动副中产生附加的动压力,并引起机械的振动,从而降低
机械的寿命、效率和工作质量。
为了降低机械速度波动的影响,就需要研究其波动和调节方
法,以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。
(1)起始阶段
机械的角速度ω由零渐增至ωm,其功能关系为
Wd=Wc+E
概述(2/6)
(2)稳定运转阶段
周期变速稳定运转
ωm=常数,而ω作周期性变化;
在一个运动循环周期内,Wd=Wc。
等速稳定运转
ω=ωm=常数, Wd≡Wc
(3)停车阶段
ω由ωm渐减为零;E=-Wc
3 .驱动力和生产阻力
(1)驱动力
所谓机械特性通常是指力(或力矩)和运动参数(位移、
速度、时间等)之间的关系。
1)分类
作用在机械上的力常按其机械特性来分类。
概述(3/6)
如电动机Md=Md(ω)
O
Md
ω
直流并激电动机
O
Md
ω
直流并激电动机
O
Md
ω
交流异步电动机
常数
位移的函数
速度的函数
如重锤驱动件Fd=C
O
Fd
s
重锤
C
O
Fd
s
Fd=Ks
弹簧
O
Md
φ
内燃机
如弹簧Fd=Fd(s),
内燃机Md=Md(φ)
故驱动力可分为:
概述(4/6)
M
O
ω
A
B
C
交流异步电动机
2)驱动力的表达式
当用解析法研究机械在外力作用下的运动时,原动机发出
的驱动力必须以解析式表达。
为了简化计算,常将原动机的机械特性用简单的多项式来
近似表示。
N
ω0
Mn
ωn
Md
ω
设交流异步电动机的额定
转矩为Mn,额定角速度为ωn;
同步转速为ω0, 此时转矩为零。
其机械特性曲线BC的部分, 又
常近似地以直线NC(或抛物线)
来代替。
其上任意一点所确定
的驱动力矩Md可表达为:
Md=Mn(ω0-ω)/(ω0-ωn)
式中Mn、ω0、ωn可由电动机产
品目录中查出。
概述(5/6)
驱动力和生产阻力的确定,涉及到许多专业知识,已
不属于本课程的范围。
(2)工作阻力
机械的执行构件所承受的生产阻力的变化规律,常取决于机
械工艺过程的特点。
按机械特性来分,生产阻力可分为:
如起重机、车床等。
如曲柄压力机、活塞式压缩机等。
如鼓风机、离心泵等。
如揉面机、球磨机等。
说明
另外,在本章中认为外力是已知的。
常数
执行构件的函数
执行构件速度的函数
时间的函数
概述(6/6)
设
第i个构件的作用力为Fi、力矩为Mi,
§7-2 机械的运动方程式
研究机构的运转问题时,需建立包含作用在机械上的力、构
件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。
对于具有n个活动构件的机械,
式中Mi与ωi同相时,取“+”号,反相时,取“-”号。
力Fi的作用点的速度为vi、构件的角速
度为ωi,
Fi与vi间的夹角为αi。
则可得机械运动方程式的一般表达式
Si
mi
JSi
Fi
Mi
vi
ωi
αi
d[∑(mivsi/2+Jsiωi /2)]=[∑(Fivicosαi±Miωi)]dt
n
i=1
n
i=1
2
2
例曲柄滑块机构的运动方程的建立
对于多自由度的机械,描述它的运动规律只需一个独立广义
坐标。因此在研究机械在外来作用下的运动规律时,只需确定出
该坐标随时间变化的规律即可。
为了求得得简单易解的机械运动方程式,对于单自由度机械
系统可以先将其简化为一等效动力学模型,然后再据此列出其运
动方程式。
例曲柄滑块机构的等效动力学模型
机械的运动方程式(2/5)