文档介绍：统计软件
曲线拟合
多元回归
SPSS
Logistic回归分析
Cox回归分析
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Curve fitting
一、曲线拟合
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医学研究中,X与Y两变量的数量关系并非总是线性的,如
毒物剂量——动物死亡率
年龄——身高
时间——血药物浓度
可用曲线直线化估计(Curve estimation) 或非线性回归(Nonlinear regression) 方法进行统计学分析。
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绘制散点图,根据图形和专业知识选取曲线类型(可同时选取几类)
按曲线类型,作曲线直线化变换
建立变换数据间的直线回归方程
(假设检验,计算决定系数)
比较决定系数选取“最佳”方程
写出曲线方程
曲线直线化估计的步骤
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常见的曲线回归方程
②对数:
①幂函数:
或
③指数函数:
④多项式:
或
⑤logistic:
或
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利用线性回归拟合曲线(例1)
例上海医科大学微生物学教研室以已知浓度X的免疫球蛋白A(IgA, μg/ml)作火箭电泳, 测得火箭高度Y(mm)如表1所示。试拟合Y关于X的非线性回归方程。
编号 X Y X'=lnX
1 -
2 -
3 -
4 -
5 0
6
7
8
合计 -
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(一)绘制散点图,决定曲线类型 (二)曲线直线化变换=a+blnX
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(三)建立直线回归方程
X Y X'=lnX
(lnX)2 Y2 (lnX)Y
残差平方
-
-
-
-
0
-
- - - - -
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