文档介绍：圆的认识
日常生活中的圆
画图、感知圆的基本特征
实物画图
系绳画图
对比,感知圆的特征:我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是曲线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】:圆是由一条曲线围成的封闭图形
圆的各部分名称
圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置
半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段
圆的主要特征
在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。
在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为:d=2r或r=d/2
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴
圆的周长的认识
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大
圆周率的意义及圆的周长公式
圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。
一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π≈ 。
在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
圆的周长公式: C= πd —→ d = C ÷π或C=2π r —→ r = C ÷ 2π
区分周长的一半和半圆的周长:
(1)周长的一半:等于圆的周长÷2 计算方法:2π r ÷ 2 即π r
(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。计算方法:πr+2r 即 r
8、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径;圆的面积=%正方形的面积
画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
9、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。
10、:
×2= ×3= ×4= ×5= ×6= ×7= ×8= ×9= ×12= ×14= ×16= ×18= ×24= ×25= ×36= ×49= ×64= ×81=
圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系
以正方形的边长为半径画的圆,正方形的面积实际就是这个圆半径的平方,因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于