文档介绍：图形
文字语言(读法)
符号语言
A
a
点在直线上
点在直线外
点在平面内
点在平面外
一:空间中点与线、点与面的位置关系
A
a
线与平面的关系用子集符号
二、平面的基本性质
公理1:若一条直线的两点在一个平面内,则这条直线上所有的点都在这个平面内,
即:这条直线在这个平面内。
作用:用于判定线在面内
即: A∈a且B∈ a AB a
A
B
。
。
。
.
a
A
C
B
公理3:若两个不重合平面有一个公共点,则它们有且只有一条过该点的公共直线。
即: P∈a且P∈b
aIb=l且P∈l
}
{
P∈a
P∈b
aIb=l
P∈l
作用:用于证明点在线上或多点共线.
圆的周长公式
圆的面积公式
=2πr
S=πr2
弧长的计算公式
扇形面积计算公式
n是角度数
.
直观图的面积等于原图形面积的四分之根二
三视图要点:长对正,宽相等,高平齐
空间几何体的表面积和体积
圆柱的表面积:
圆锥的表面积:
圆台的表面积:
球的表面积:
柱体的体积:
锥体的体积:
台体的体积:
球的体积:
面积
体积
直棱柱的外接球
正方体的内切球半径等于边长的一半
长方体与正方体的外接球球心在体对角线交点处也为中点处
总结:
直棱柱外接球球心在上下底面外接圆圆心连线的中点处
以直三棱柱为例
等边三角形外接圆圆心在中心,半径等于边长的三分之根三,直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点处,半径等于斜边的一半
锥体的外接球
圆锥的外接球
正棱椎的外接球
一般锥体外接球球心在:
过底面外接圆圆心与底面垂直直线上,然后再构造直角三角形
P
A
B
C
M
O
P
A
M
D
E
O
D
正四面体的外接球半径