文档介绍：考点1 洛伦兹力
磁场对运动电荷的作用
(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。
(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。
(3)用左手定则判定负电荷的磁场中运动所受的洛伦兹力时,要注意将四指指向电荷运动的反方向。
2 洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力
电场力
定义
磁场对在其中运动电荷的作用力
电场对放入其中电荷的作用力
产生
条件
磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷均不受洛伦兹力作用
电场中的电荷无论静止,还是沿任何方向运动都要受到电场力作用
方向
①由左手定则判定
②洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直)
①方向由电荷正负、电场方向决定
②正电荷受力方向与电场方向一致,负电荷受力方向与电场方向相反
大小
f=qvB(v⊥B)与电荷运动速度有关
F=qE与电荷运动速度无关
做功
情况
一定不做功
可能做正功,可能做负功,也可能不做功
注意
事项
①B=0,f=0;f=0,B不一定为零
②电荷正负
①E=0,F=0;F=0,E=0
②电荷正负
(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直,而电场力的方向与速度方向无必然联系。
(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现,但各自的表现形式不同,洛伦兹力对运动电荷永远不做功,而安培力对通电导线可做正功,可做负功,也可不做功。
典例一
对洛伦兹力的理解
【例1】如图所示,表面粗糙的斜面
固定于地面上,并处于方向垂直
纸面向外、强度为B的匀强磁场
中,质量为m、带电荷量为+Q的
小滑块从斜面顶端由静止下滑。
在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( )
【解析】本题将洛伦兹力知识与物体的
平衡、运动学知识结合考查,要求学生有
比较强的分析能力和推理能力。滑块下滑
的过程中,受力分析如图所示,C对;摩擦
力f=FN,而FN=G2+F洛=G2+qvB,由于G2
不变,v增大,故FN增大,f增大,A错;由于摩擦力的大小与B有关,而滑块到达地面时的动能与重力做功和摩擦力做功有关,故B错;如果斜面足够长,当F=G1时,滑块将会沿斜面做匀速直线运动,故D正确。
(1)用左手定则判断出洛伦兹力的方向。
(2)滑块受到的滑动摩擦力大小与它对斜面的正压力成正比。
(3)滑块到达地面的动能与克服摩擦力做的功有关。
一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面
向右运动,速度方向垂直于一个水平
方向的匀强磁场,如图所示,小球飞
离桌面后落到地板上,设飞行时间为
t1,水平射程为s1,着地速度为v1,撤
去磁场,其余的条件不变,小球飞行时间为t2,水平射程为s2,着地速度为v2,则下列论述正确的是( )
>s2 >t2
A B C
考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动
质量为m,带电荷量为q,速率为v的带电粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qvB=mv2/r,可得半径公式r=mv/(qB),再由T=2r/v得周期公式T=2m/(qB)。
(1)圆心的确定
带电粒子垂直进入磁场后,一定做圆周运动,
其速度方向一定沿圆周的切线方向,因此圆心的
位置必是两速度方向垂线的交点或某一速度方向
的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点,方向如
图所示。
(2)运动半径大小的确定
一般先作入射点、出射点对应的半径,并作出相应的辅助三角形,然后利用三角函数求解出半径的大小。
(3)运动时间的确定
首先利用周期公式T=2m/(qB),求出运动周期T,然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角,其运动时间t=T/(2)。
在同一磁场中,同一带电粒子的速率v变化时,T不变,其运动轨迹对应的圆心角越大,运动时间越长。
(4)圆心角的确定
①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方
向间的夹角叫偏向角。偏向角等于圆心角即=,如图所
示。
②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍,
即=2。
(2)磁场方向不确定形成多解
有些题目只告诉了磁感应强度大小,而未具体指出磁感应强度方向,此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。
如图,带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场,如B垂直纸面向里,其轨迹为a,如B垂直纸面向外,其轨迹为b。