文档介绍：第十二章小波包模糊聚类诊断网络研究及应用
随着设备状态监测与故障诊断工作的深入开展,所面临的监测诊断问题也日趋复杂,难度
也越来越大。问题之一是如何摆脱对诊断技术人员素质要求高和诊断专家少这一实际困难,智
能分类器是解决这一问题的途径之一。小波包变换能够把振动信号分解到不同层次上不同频带
内并形成特征信息,这与机器因各零部件的结构不同导致振动信号所包含不同零部件的故障特
征分布在不同频带范围一致,为建立智能分类器的模糊特征空间提供了新的途径。问题之二是
通过对机械运行中的振动信号分析处理来识别机器所处的状态或具有的故障存在着不确定性,
模糊数学为解决此类问题提供了手段。实践证明,将信号处理与模糊数学结合起来,是解决不
确定性问题(表现为随机性和模糊性)的适宜途径。问题之三是常用的 BP 网络是一种基于广义
δ规则的有监督学习的分类器,应用时需有一定数量的标准样本。实践经验告诉我们:获取
各类故障的标准样本是相当困难的。实际上,诊断专家是通过观察诊断问题的模式集合,发现
它在模式空间的分布规律,按照“物以类聚”的思想进行聚类分析和故障诊断,聚类分析可不
需标准样本,以其为核心构成的 神经网络分类器也是不需要标准样本,这无疑为状态
监测和故障诊断带来方便。基于上述原因,我们提出了小波包模糊聚类网络 分类器,
以期能够为机器故障诊断提供一种新的、有效的解决问题的途径。
基于小波包的特征提取[1,2,3]
由小波变换得到的小波包分解技术能够把任何信号映射到由一个小波伸缩而成的一组基
函数上,信息量完整无缺,在通频范围内得到分布在不同层次不同频带范围内的分解序列。在
此,直接在小波变换的基础上,概要地介绍基于共轭正交滤波器算法的小波包变换方法及其变
换结果在信号分析中的物理意义。
设共轭正交滤波器 h, g满足[4] :
⎧
⎪∑ hn−2k ⋅ hn−2l = δ k ,l ,∑ hn = 2
⎨ nn ()
n
⎩⎪ g n = ()−1 h1−n
为了实现数字信号按小波包基展开,设{skk , ∈ N} 为离散序列,定义如下算子:
⎧H{}s = s h
⎪ k ()j ∑ k k −2 j
⎨ k∈N ()
G s = s g
⎪{}k ()j ∑ k k−2 j
⎩ k∈N
12-1
设 x 0,0 为原始离散振动信号,根据小波理论可得到小波包分解序列:
⎧ x k ,2n = H{x k +1,n }
()
⎨ k ,2n+1 k +1,n
⎩x = G{x }
其中 k 为小波包分解层数, n 为小波包分解频带序列号。
n
根据式()小波包子空间Wk +1 的分解关系有
n 2n 2n+1
Wk +1 = Wk ⊕Wk ()
k +1,n n k ,2n 2n k ,2n+1 2n+1 [5]
信号 x ∈Wk +1 ; x ∈Wk ; x ∈Wk ,并且有
E(x k +1,n ) = E(x k ,2n )+ E(x k,2n+1 ) ()
成立。这里 E(⋅)为能量算子。