文档介绍：第三章远期与期货定价
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第一节远期价格与期货价格
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远期价值、远期价格 与期货价格
远期价值是指远期合约本身的价值。关于远期价值的讨论要分远期合约签订时和签订后两种情形。
在签订远期合约时,如果信息是对称的,而且合约双方对未来的预期相同,对于一份公平的合约,多空双方所选择的交割价格应使远期价值在签署合约时等于零。
在远期合约签订以后,由于交割价格不再变化,多空双方的远期价值将随着标的资产价格的变化而变化。
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远期价值、远期价格 与期货价格
远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格。远期价格是理论上的交割价格。关于远期价格的讨论也要分远期合约签订时和签订后两种情形。
一份公平合理的远期合约在签订的当天应使交割价格等于远期价格。如果实际交割价格不等于这个理论上的远期价格,该远期合约价值对于多空双方来说就都不为零,实际上隐含了套利空间。
在远期合约签订以后,交割价格已经确定,远期合约价值不一定为零,远期价格也就不一定等于交割价格。
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远期价值、远期价格 与期货价格
类似地,在期货合约中,我们定义期货价格(Futures Prices)为使得期货合约价值为零的理论交割价格。
但值得注意的是,对于期货合约来说,一般较少谈及“期货合约价值”这个概念。基于期货的交易机制,投资者持有期货合约,其价值的变动来源于实际期货报价的变化。由于期货每日盯市结算、每日结清浮动盈亏,因此期货合约价值在每日收盘后都归零。
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远期价格与期货价格 的关系
当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时,交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
当标的资产价格与利率呈正相关时,期货价格高于远期价格。
这是因为当标的资产价格上升时,期货价格通常也会随之升高,期货合约的多头将因每日结算制而立即获利,并可按高于平均利率的利率将所获利润进行再投资。而当标的资产价格下跌时,期货合约的多头将因每日结算制而立即亏损,但是可按低于平均利率的利率从市场上融资以补充保证金。相比之下,远期合约的多头将不会因利率的变动而受到上述影响。在此情况下,期货多头比远期多头更具吸引力,期货价格自然就大于远期价格。
当标的资产价格与利率呈负相关时,远期价格就会高于期货价格。
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远期价格与期货价格 的关系
远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有效期的长短。当有效期只有几个月时,两者的差距通常很小。此外,税收、交易费用、保证金的处理方式、违约风险、流动性等方面的因素或差异都会导致远期价格和期货价格的差异。当标的资产价格与利率呈负相关时,远期价格就会高于期货价格。
远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的,其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上,在很多情况下常常可以忽略,或进行调整。因此在大多情况下,我们可以合理地假定远期价格与期货价格相等,并都用F来表示。
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基本假设与符号
没有交易费用和税收。
市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。
远期合约没有违约风险。
允许现货卖空。
当套利机会出现时,市场参与者将参与套利活动,从而使套利机会消失,我们得到的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。
期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。
(一) 基本假设
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基本假设与符号
本章将要用到的符号主要有:
T:远期和期货合约的到期时间,单位为年。
t:现在的时间,单位为年。变量T 和t 是从合约生效之前的某个日期开始计算的,Tt 代表远期和期货合约中以年为单位的距离到期