文档介绍：五年级下册数学概念
二、长方体和正方体
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽-高 a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长-高 b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽 h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
×进率
÷进率
【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位
进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
相邻时间单位之间进率是60
三、因数和倍数
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数
奇数:不能被2整除的数
偶数:能被2整除的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个