二项分布and卡方检验2002.ppt

文档介绍：第六章几种离散型
变量的分布及其应用
第一节二项分布
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例6-1 。今用该药治疗该疾病患者10人,试分别计算这10人中有6人、7人、8人有效的概率。
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二项分布(binomial distribution)是指在只会产生两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n次独立重复试验(称为n重Bernoulli试验)中,当每次试验的“阳性”概率保持不变时,出现“阳性”的次数X=0,1,2,…,n的一种概率分布。
一、二项分布的概念
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从阳性率为π的总体中随机抽取大小为n的样本,则出现阳性数为X的概率分布即呈二项分布,记为X~B(n,π),
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2. 率的标准误,用来描述样本率的抽样误差,率的标准误越小,则率的抽样误差就越小。
二、二项分布的性质
1. 当n较大时,只要π不太靠近0或1,二项分布B(n,π)近似正态分布N(nπ, nπ(1-π)) 。
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当n较大、p和1-p均不太小如np和n(1-p)均大于5时,可利用样本率p的分布近似正态分布来估计总体率的可信区间。
三、总体率的区间估计
界值:
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四、样本率与总体率的比较
。用该药治疗该疾病患者10人,结果2人有效。有何结论?
假设检验:
H0:π=
H1:π<
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例某药治疗某病患者200人,结果70人有效。计算总体有效率的95%可信区间。
95%可信区间:( % ,%)
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