文档介绍：YSYZ
MIDDLE SCHOOL
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在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?
情境导入:
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制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度),再下料,这就涉及到计算弧长的问题
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学习目标
。
,并会应用公式解决问题。
沟茨够怀委实青玩软焦抉晓么挺铲岸狭磐乌允南饰切赌焦绊内钙连预品殿弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积
如何求弧长?
设问:
(当圆半径一定时)弧的长度
到底和那些因素有关呢?
想一想:
圆心角分别是所对弧的长度是多少?
1个圆周长
个圆周长
个圆周长
个圆周长
3600
1800
900
2700
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(1)半径为R的圆,周长是多少?
C=2πR
(3)1°圆心角所对弧长是多少?
(4)140°圆心角所对的
弧长是多少?
(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
n°
A
B
O
若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为,则
探索研究 1
360°
铱载检犹昔敞诅吐烯渔已蔽仲攘夫绩导嵌亏充象邹幸登镐帖压肆蝗射吩呼弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积
例1:
已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,
求此圆弧的长度。
=
(cm)
答:此圆弧的长度为
cm
解:
例题剖析
注意:题目没有特殊要求,最后结果保留到π
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练习:制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)
解:由弧长公式,可得弧AB 的长
L (mm)
因此所要求的展直长度
L (mm)
答:管道的展直长度为2970mm.
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试一试
,半径是4,则弧长为______
2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D.
160°
B
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什么是扇形?
扇形的定义:
如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
圆心角
圆心角
弧
A
B
O
B
A
扇形
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