文档介绍：抽样误差和 t 分布
荀鹏程
Sampling error and t distribution
抽样误差的概念
由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异
两种表现形式
样本统计量与总体参数间的差异
样本统计量间的差异
抽样研究
个体变异
抽样误差产生的条件
均数的抽样误差及标准误
表现一:样本均数与总体均数之差值
表现二:多个样本均数间的离散度
中心极限定理(central limit theorem)
从均数为、标准差为的总体中独立随机抽样,当样本含量n增加时,样本均数的分布将趋于正态分布,此分布的均数为,标准差为。
标准误(standard error,SE),
样本统计量的标准差称为标准误,用来衡量抽样误差的大小。
样本均数的标准差称为标准误。此标准误与个体变异成正比,与样本含量n的平方根成反比。
实际工作中,往往是未知的,一般可用样本标准差s代替:
因为标准差s随样本含量的增加而趋于稳定,故增加样本含量可以降低抽样误差。
中心极限定理表明,即使从非正态总体中随机抽样,只要样本含量足够大,样本均数的分布也趋于正态分布, 。
。事实上,任何一个样本统计量均有其分布。统计量的抽样分布规律是进行统计推断的理论基础。
标准差与标准误的联系和区别
联系
都是变异指标。S反映个体观察值的变异;反映统计量的变异。
当n不变时,标准差↑,标准误↑