文档介绍：命题、定理与证明
试判断下列句子是否正确.
(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等; ( )
(2)两直线平行,同位角相等; ( )
(3)同旁内角相等,两直线平行; ( )
(4)平行四边形的对角线相等; ( )
(5)直角都相等. ( )
(6)三角形的内角和等于180°. ( )
(7)等腰三角形的两个底角相等. ( )
×
×
√
√
√
√
√
像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题。
真命题:正确的命题称为真命题。
假命题:错误的命题称为假命题。
命题的分类:
什么叫做命题:
1、错误的命题也是命题。
如:“3﹤2”是一个命题
2、命题必须是对某种事情作出判断,如问句,几何的作法等就不是命题。
点拨提示
(2)两条直线相交,有且只有一个交点( )
(4)一个平角的度数是180度( )
(6)取线段AB的中点C;( )
(1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?( )
(7)画两条相等的线段( )
?是用“√”,
不是用“× 表示。
(3)不相等的两个角不是对顶角( )
(5)相等的两个角是对顶角( )
×
√
×
×
√
√
√
:
(1)同位角相等,两直线平行;
(2)多边形的内角和等于是180°;
(3)三角形的外角和等于360° ;
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行。
(真)
(假)
(真)
(真)
命题的结构:
在数学中,许多命题是由两部分组成的. 是,
是由, 这种命题常可写成的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.
题设和结论
题设
已知事项
结论
已知事项推出的事项
“如果…那么…”
例1:把命题“在一个三角形中,等角对等边”改写成:”如果…那么…“的形式,并分别指出命题的题设和结论。
解:这个命题可以改写成:“如果在一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.”这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”,结论是“这两个角所对的边也相等”.
添加“如果”、“那么”后,命题的意义
不能改变,改写的句子要完整,语句
要通顺,使命题的题设和结论更明朗,
易于分辨,改写过程中,要适当增加
词语,切不可生搬硬套。
方法总结:
学生讨论:在“同位角相等”这个命题中,题设是什么?结论是什么?请把它改写成“如果…那么…”的形式,并判断其真假.
练****把“对顶角相等”这个命题改写成“如果…那么…”的形式.
题设:两个角是同位角,结论:这两个角相等
如果两个角是同位角,那么这两个角相等.
如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
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