文档介绍：基本不等式的应用
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一、知识梳理
重要不等式
应用条件
“=”何时取得
作用
变形
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已知
都是正数,给出下面两个命题:
①如果积
是定值
,那么当
时,和
有最小值
;
②如果和
是定值
,那么当
时,积
有最大值
.
问题:
(1)两个命题是否都正确?
(2)应用此命题必须具备什么条件?
(3)此命题有什么作用?
二、引入情境
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证明:∵
∴
①当
(定值)时,
∴
∵上式当且仅当
时取“=”
∴当
时有
②
∴
∵上式当且仅当
时取“=”
∴当
时有
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(1)两个命题都正确:积定和小,和定积大
(2)应用此命题求最值时必须具备的条件:
一“正”、二“定”、三“相等”.
(3)此命题主要应用于求函数的最大、最小值
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三、课前练****br/>,有最大值_________
,有最小值___________
,则的最大值为____________
,且,则的最小值为__________
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答案:
1.
2.
3. 6
4.
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