文档介绍：三视图与直观图
1、投影的概念、分类及其性质
投影的概念:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection),照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
投影的分类:
1、投影的概念、分类及其性质
投影
中心投影
平行投影
正投影
斜投影
例1 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中图(1)与图(2)(3)的投影有什么区别?图(2)(3)的投影与投射面的位置关系有什么区别?
1、投影的概念、分类及其性质
(1)
(2)
(3)
直线或线段的平行投影仍是直线或线段;
平行直线的平行投影是平行或重合的直线;
平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且等长;
与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等;
在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。
1、投影的概念、分类及其性质
当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平行投影具有下述性质:
平行投影的性质:
例2 如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面。
1、投影的概念、分类及其性质
Q
C
C’
A
B
D
A’
B’
D’
C
C’
A
B
D
A’
B’
D’
A
B
C
D
A’
(B’)
(C’)
D’
三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
小结:(1)当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。(2)在实际制图中,人们经常采用正投影。
正投影的定义与性质:
定义:在物体的平行投影中,如果投影线与投影面垂直,则称这样的平行投影为正投影,如图1所示,正投影能如实地反映物体的形状和大小,画图较方便。
1、投影的概念、分类及其性质
图1
1、投影的概念、分类及其性质
正投影的定义与性质:
性质:正投影是特殊的平行投影,它除了具有平行投影的性质外,还具有如下特殊性质:①垂直投影面的直线或线段的正投影是一个点,如图2所示;②垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分,如图3所示。
直线
积聚为一点
与投影面垂直的直线
图2
与投影面垂直的平面
图3
2、三视图的形成与特点
当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图像叫做物体的一个视图(view)。视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影。对于同一物体,如果从不同角度观察,所得到的视图可能不同。
不难发现仅凭几何体在一个投影面上的投影是不能完全确定几何体的形状的。
2、三视图的形成与特点
为了确定空间几何体的形状,可采用增设投影面的方法。因此经常把物体放在三个互相垂直的平面所组成的投影面体系中,这样就可以得到物体的三个投影。