文档介绍：第十五章 logistic回归分析
山东大学公共卫生学院
孙秀彬
logistic回归(logistic regression)是研究因变量为二分类或多分类观察结果与影响因素(自变量)之间关系的一种多变量分析方法,属概率型非线性回归。
在流行病学研究中,常需要分析疾病与各种危险因素间的定量关系,同时为了能真实反映暴露因素与观察结果间的关系,需要控制混杂因素的影响。
(1)Mantel-Haenszel分层分析:适用于样本量大、分析因素较少的情况。当分层较多时,由于要求各格子中例数不能太少,所需样本较大,往往难以做到;当混杂因素较多时,分层数也呈几何倍数增长,这将导致部分层中某个格子的频数为零,无法利用其信息。
(2)线性回归分析:由于因变量是分类变量,不能满足其正态性要求;有些自变量对因变量的影响并非线性。
logistic回归:不仅适用于病因学分析,也可用于其他方面的研究,研究某个二分类(或无序及有序多分类)目标变量与有关因素的关系。
logistic回归的分类:
(1)二分类资料logistic回归: 因变量为两分类变量的资料,可用非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料,条件logistic回归多用于配对或配比资料。
(2)多分类资料logistic回归: 因变量为多项分类的资料,可用多项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
队列研究(cohort study):也称前瞻性研究、随访研究等。是一种由因及果的研究,在研究开始时,根据以往有无暴露经历,将研究人群分为暴露人群和非暴露人群,在一定时期内,随访观察和比较两组人群的发病率或死亡率。如果两组人群发病率或死亡率差别有统计学意义,则认为暴露和疾病间存在联系。队列研究验证的暴露因素在研究开始前已存在,研究者知道每个研究对象的暴露情况。
研究人群
+
-
+
+
-
-
调查方向:追踪收集资料
比较
疾病
人数
暴露
a
b
c
d
a/(a+b)
c/(c+d)
队列研究原理示意图
RR(相对危险度relative risk):表示暴露组与非暴露组发病率(或死亡率)的比值。也称为危险比(risk ratio)。反映了暴露与疾病发生的关联强度。
RR表明暴露组发病或死亡的危险是非暴露组的多少倍。
病例对照研究(case-control studies):一种由果及因的回顾性研究,先按疾病状态确定调查对象,分为病例(case)和对照(control)两组,然后利用已有的记录、或采用询问、填写调查表等方式,了解其发病前的暴露情况,并进行比较,推测疾病与暴露间的关系。
+
-
病例
+
-
对照
调查方向:收集回顾性资料
a
b
c
d
a/(a+b)
c/(c+d)
比较
人数
暴露
疾病
病例对照原理示意图
相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率之比。但病例对照研究不能计算发病率,只能计算比值比OR值。OR与RR的含义是相同的,也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。当疾病发病率小于5%时,OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明该因素是疾病的危险性增加,为危险因素;OR<1,说明该因素是疾病的危险性减小,为保护因素;
例、口服避孕药(OC)与心肌梗死(MI)关系的病例对照研究结果
=,查表得P<
1、利用卡方检验看病例和对照组的暴露率有无差别:
2、计算暴露与疾病间的联系强度OR:
OR=ad/bc=
(在对OR的假设检验有统计学意义的前提下)。
病例对照研究的类型
(一)病例与对照不匹配---非条件logistic回归
在设计所规定的病例和对照人群中,分别抽取一定量的研究对象,一般对照应等于或多于病例数,此外无其他任何限制。
(二)病例与对照匹配---条件logistic回归
匹配或称配比(matching),即要求对照在某些因素或特征上与病例保持一致,目的是对两组比较时排除混杂因素的干扰。匹配分为成组匹配和个体匹配。
(二)病例与对照匹配---条件logistic回归
1、成组匹配(category matching):匹配的因素所占的比例,在对照组和在病例组一致。如病例组中男女各半,65岁以上者占1/3,则对照组也是如此。
2、个体匹配(individual matching):以病例和对照的个体为单位进行匹配叫个体匹配。1:1匹配又叫配对(pair matching), 1:2,┅,1:m匹配时称为匹配。
匹配的特征必须是