文档介绍：1、角:(1)、正角、负角、零角:逆时针方向旋转正角,顺时针方向旋转负角,不做任何旋转零角;
(2)、与终边相同的角,连同角在内,都可以表示为集合{}
(3)、象限的角:在直角坐标系内,顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,角的终边落在第几象限,就是第几象限的角;角的终边落在坐标轴上,这个角不属于任何象限。
P(x,y)
r
x
0
y
2、弧度制:(1)、定义:等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度做单位叫弧度制。
(2)、度数与弧度数的换算:弧度,1弧度
(3)、弧长公式: (是角的弧度数)
扇形面积:
x
y
+
+
_
_
O
x
y
+
+
_
_
O
x
y
+
+
_
_
O
3、三角函数(1)、定义:(如图) (2)、各象限的符号:
(3)、特殊角的三角函数值
的角度
的弧度
—
—
1
4、同角三角函数基本关系式
(1)平方关系: (2)商数关系: (3)倒数关系:
(4)同角三角函数的常见变形:(活用“1”)
①、, ;, ;
②,
③,
5、诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)
公式一:
公式二: 公式三: 公式四: 公式五:
补充:
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
两角和与差的三角函数公式
万能公式
7 .辅角公式
(其中称为辅助角,的终边过点,) (多用于研究性质)
8、二倍角公式:(1)、: (2)、降次公式:(多用于研究性质)
:
:
(3)、二倍角公式的常用变形:①、, ;
②、,
③; ;
④半角:,,
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
 
9、三角函数的图象性质
(1)、函数的周期性:①、定义:对于函数f(x),若存在一个非零常数T,当x取定义域内的每一个值时,都有:f(x+T)= f(x),那么函数f(x)叫周期函数,非零常数T叫这个函数的周期;
②、如果函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,这个最小的正数叫f(x)的最小正周期。
(2)、函数的奇偶性:①、定义:对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,
都有:f(-x)= - f(x),则称f(x)是奇函数,f(-x)= f(x),则称f(x)是偶函数
②、奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;
③、奇函数,偶函数的定义域关于原点对称;
(3)、正弦、余弦、正切函数的性质()
函数
定义域
值域
周期性
奇偶性
递增区间
递减区间
[-1,1]
奇函数
[-1,1]
偶函数
(-∞,+∞)
奇函数
图象的五个关键点:(0,0),(,1),(,0),(,-1),(,0);
o
x
y
0
1
-1
x
y
图象的五个关键点:(0,1),(,0),(,-1),(,0),(,1);
0
1
-1
x
y
的对称中心为();对称轴是直线; 的周期;
的对称中心为();对称轴是直线; 的周期;
的对称中心为点()和点(); 的周期;
(4)、函数的相关概念:
函数
定义域
值域
振幅
周期
频率
相位
初相
图象
[-A,A]
A
五点法