文档介绍：第一篇工程经济
第一章资金时间价值的计算与应用
第一节利息的计算
不同时间点的同等数量的资金具有不同的价值,或者说资金的价值是随着时间的变化而变化的。随着时间的推移,资金的价值不断增加,其增值部分就是资金的时间价值。这种增值来源于利润、利息。
(1)资金的使用时间;(2)资金数量的大小;(3)资金投入和回收的特点;(早收晚付)前期投入的越多,资金的负效益就越大;(4)资金的周转速度。
(1)债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息,即I=F-P(I-利息、F-终值、P现值)。
(2)利息是贷款发生的利润的再分配;也常被看成是资金的一种机会成本。(资金有多种用途,采取一种使用方式必然意味着放弃其它的使用方式,所放弃的方式所能带来的收益即为本用途的机会成本)
(3)工程经济分析中,利息常常是指占用资金所付出的代价或者放弃使用资金所得到的补偿。
在单位时间内,所得利息额与原借贷金额之比,通常用百分数表示。即:
(1)社会平均利润率。(社会平均利润是利率的最高界限)(2)供求情况;(3)风险;(4)通货膨胀;(5)借出资本的期限长短。(影响风险的大小)
(一)单利计息:只有本金计息
(二)复利计息(利滚利,利息参与计息)
注:考试中,如题目(题干)没有特殊说明,一般按复利计算。周期一般以一年为一个周期,不满一年的按360天予以折算
【典型例题】编制某工程项目投资估算时,项目建设期为2年,第一年贷款800万元,第二年贷款600万元,贷款年利率为10%,则该项目建设期利息总和为多少万元
该题没有告诉该贷款发生在年初还是年末,在这种情况下,我们假定资金发生在平均每月,那么第一年的利息就按借贷资本的一半计息,即以400万计息,所以800万第一年以400万计息,第二年按800万及其第一年产生的利息计息,第二年的600万按300万计息,所以该项目建设期利息总和为:400×10%+(800+40)×10%+300×10%=154(万元)
第二节资金等值计算及应用
(一)现金流量图的绘制如下:
(1)对象: 技术方案、个人、企业、国家都可以作为现金流量图的对象。
(2)时间轴,每一刻度是一个时间单位,可以是年、月、日等。(资金支付周期)
(3)现金流量:箭线的方向表示CI(现金流入↑)与CO(现金流出↓),箭线的长短本应表示现金流量的数值,但实际只需要能适当体现流量的差异。
(二)现金流量的基本要素:
(1)现金流量的大小;(2)现金流量方向;(3)作用点(现金流量发生的时点)
(一)一次支付现金流量
(二)一次支付的终值公式(已知P,i,n,求F;一次存款,到期本利合计多少)
其中,为一次支付的终值系数,记为(F/P,i,n)(已知现值求终值)。
(三)一次支付的现值公式(已知F,i,n,求P;已知到期的本利和,求本金;又称为贴现、折现)
其中,为一次支付的现值系数,记为(P/F,i,n)(已知终值求现值)。
等额支付系列的终值与现值的计算
答:(一)等额支付系列的现金流量
间隔相等周期连续发生的现金流量称为等额支付系列,若间隔周期为一年,则为等额年金
(二)等额支付终值公式(已知A、i、n,求F)
等额支付终值公式为:
其中:为等额系列终值系数,记为(F/A,i,n)(已知年金求终值)
这个公式就是等额支付系列终值公式,对于发生在n年内每年末的等额年值折算到n年末(和最后一个A同时刻)的终值时可以直接套用公示。但对于复杂情况,仅仅套公式是不行的,需要进行多次换算。
(三)等额资金偿债基金公式(已知F、i、n,求A)
其中,为偿债资金系数,记为(A/F,i,n)
(四)等额支付的现值公式(已知A、i、n,求P)
其中,为年金等额系数,记为A(P/A,i,n)(已知年金求现值)
(五)等额资金回收公式(已知P、i、n,求A)
其中,为资金回收系数,记为(A/P,i,n)(已知现值求年金)
【小结】复利计算终值和现值的对比:
【一次支付】
1终值公式:
其中,为一次支付的终值系数,记为(F/P,i,n)(已知现值求终值)。
2现值公式:
其中,为一次支付的现值系数,记为(P/F,i,n)(已知终值求现值)。
【等额支付】
1终值公式:
其中:为等额系列终值系数,记为(F/A,i,n)(已知年金求终值)
2现值公式:
其中,为年金等额系数,记为A(P/A,i,n)(已知年金求现值)