文档介绍：第十一章 多个样本均数比较的方差分析
前章介绍了两样本均数比较的t检验。在医学科学研究中,常常要通过多个样本均数比较来推断各处理组间是否存在差别,此时若多次重复使用t-test ,会使犯第Ⅰ类错误(假阳性错误)的概率增大,且脱离了原先的实验设计,将多个样本均数的同时比较转变为两个样本均数的多次比较。若采用实验设计所对应的方差分析同时分析多个样本均数的差别,则可避免以上问题。
第一节方差分析的基本思想和应用条件
方差分析(analysis of variance, ANOVA)的理论依据是F分布,故又称F检验。在处理实验设计资料时,主要用于推论多个处理组处理效应的差别。
下面结合例11-1的试验结果,介绍方差分析的基本思想及其应用条件。
例11-1 为了解烫伤后不同时期切痂对肝脏三磷酸腺苷(简写为ATP)的影响,将30只雄性大鼠随机分成3组, 每组10只:A组为烫伤对照组,B组为烫伤后24小时(休克期)切痂组,C组为烫伤后96小时(非休克期)切痂组。全部动物统一在烫伤后168小时处死并测量其肝脏的ATP含量,结果见表11-1。这一问题的解决可以归结为三组ATP总体均数差别的比较。如果三组ATP的总体均数存在差别,则推论B组和C组的处理对ATP有影响。
方差分析的应用条件
①各组样本是相互独立的随机样本且来自正态总体。
②各组总体方差相等,即方差齐性(homoscedasticity)。
上述两个条件与两均数比较的t检验的应用条件是相同的。实际上,当组数为2时,方差分析与两均数比较的t检验是等价的,且对同一资料有。