文档介绍：植树问题教学设计及教后反思
教学内容:
人教版数学四年级(下册)第八单元数学广角
教学目标:
1、让学生经历画图体验,整理数据,观察发现验证的科学探究过程。
2、在数学模型构建过程中,凸显数形结合的数学思想,回归思维的原点。
3、运用植树问题的数学模型,解决生活中的简单植树问题。
教学重点和难点:
重点:学生自由构建植树问题的数学模型,凸显数学思想。
难点:运用植树问题的数学模型去解决生活中简单的植树问题。
教学准备: PPT课件练****本
教学过程:
(一)谈话引入,感知“间隔”
师:每位同学都有一双灵巧的小手,它不但会写字,画画、干活,在它里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手,请每一位学生高举起右手,并将五指伸直,关拢。
师:现在请每位同学将五指张开,你从中得到了什么数字?(生: 5 生: 4)
师:同学们说的“5”是指5根手指,那么“4”是指的什么?(缝隙、空格?)
师:对了,手指间的空格,在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。刚才,我们把五个手指张开,有4个空格,也就是4个间隔。那么4个手指有几个间隔?3个?
师:随机请一行同学站起来,不断增减学生,让学生边观察边说,几个同学几个间隔?
师:生活中“间隔”随处可见,比如,每相邻两棵树之间的距离,也是一个间隔,这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。
(板书课题:植树问题)
(二)自主探究,构建模型
师:植树不仅能净化空气,还能美化环境。今天老师想带领同学们在全长20米的公路一边植树。同学们认为要应该考虑到哪些问题?(学生:每隔几米栽一棵树?两端都栽、只栽一端、两端都不栽)(出示课件)
1、学生读题并理解题意。
师:每隔5米种一棵树苗。
请同学们算一算,一共需要多少棵树苗?
2、请把你的想法画出来。
(师巡视,并找学生板演) 师演示课件
师:为什么在同一长的20米的小路一边植树,都是每隔5米栽一棵,会出现不同的结果?
师:在生活中,什么情况下会出现“两端都不栽”或“只有一端栽”的情况呢?
师:三种植树方案又有什么相同的地方呢?
板书:20÷5=4(米)……间隔数
(出示表格)
全长
间隔
间隔数
两端都栽的棵数
只栽一端的棵数
两端都不栽棵数
20
5
3、学生发现规律: 师板书:
总长÷间隔长=间隔数
两端都栽:间隔数+1=棵数
只栽一端:间隔数=棵数
两端都不栽:间隔数-1=棵数
4、验证规律:
在一条10米长的小路上,每2米一个间隔,算一算要栽多少棵树?(三种方案都写)
全长
间隔
间隔数
两端都栽的棵数
只栽一端的棵数
两端都不栽棵数
15
3
50
5
200
10
5、理清思路:在植树问题中要求一共栽树多少棵?需要特别关注什么?
(先求分成了几个间隔,再根据植树的不同方案想象图示,确定间隔数与棵树的关系)
6、师:生活中还有其他植树问题吗?请举例说一说。
(三)应用模型解决问题,深化理解。
1、运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔5米插一面。这条跑道长100米,三种方案分别要插多少面彩旗?
2、现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶(首尾要安装),每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶?
3、在一条全长1200米的街道一边安装路灯,(一端不安装),每隔6米安一盏。一共要安装多少盏路灯?
4、在一条全长1800米的街道两边安装路灯,(两端都要安装),每隔6米安一盏。一共要安装多少盏路灯?
5、有一根钢管长10米,需要把它锯成5段,每锯下一段需要6分钟,锯完这根钢管一共需要多少分钟?
6、为迎接游客参观,园林工人在解放路一侧植树,每隔6米,种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?
(四)课堂小结
师:这节课你有什么收获?你是怎么学****的?
教后反思:
通过老师带领同学们去植树这一情境,接着出示ppt课件,让学生补充数学信息。让学生初步认识间隔,感知间隔数与棵数的关系。整节课以一道植树问题为载体,放手让学生自主学****以三种不同的植树方案引导学生合作探究植树问题。
在教学中,让学生通过画图来解决,在画图过程中学生就会发现间隔数与棵数的关系。让学生在整理列表中学生们发现规律,验证规律、运用规律等活动,让学生经历数学模型的科学探究过程。在这节课中,然学生以画图为主线,以“数形结合、一一对应”的数学思想方法