文档介绍：2017中考复****圆综合题
,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F.
(1)求证:AE=BF;
(2)连接GB,EF,求证:GB∥EF;
(3)若AE=1,EB=2,求DG的长.
,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点M,BE⊥CD于点E.
(1)求证:∠BME=∠MAB;
(2)求证:BM2=BE•AB;
(3)若BE=,sin∠BAM=,求线段AM的长.
:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧;:
如图,点P在以MN(南北方向)为直径的⊙O上,MN=8,PQ⊥MN交⊙O于点Q,垂足为H,PQ≠MN,弦PC、PD分别交MN于点E、F,且PE=PF.
(1)比较与的大小;
(2)若OH=2,求证:OP∥CD;
(3)设直线MN、CD相交所成的锐角为α,试确定cosα=时,点P的位置.
,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知CG∥EB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BG•BA=48,FG=,DF=2BF,求AH的值.
,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(0,﹣6),B(8,0)三点在⊙P上.
(1)求圆的半径及圆心P的坐标;
(2)M为劣弧的中点,求证:AM是∠OAB的平分线;
(3)连接BM并延长交y轴于点N,求N,M点的坐标.
,在⊙O中,直径AB垂直弦CD于E,过点A作∠DAF=∠DAB,过点D作AF的垂线,垂足为F,交AB的延长线于点P,连接CO并延长交⊙O于点G,连接EG,已知DE=4,AE=8.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求证:OC2=OE•OP;
(3)求线段EG的长.
,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△,OC为半径作⊙O.
(1)求证:AB是⊙O的切线.
(2)已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD=,求的值.
(3)在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.
,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.
(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;
(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.
,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M,若H是AC的中点,连接MH.
(1)求证:MH为⊙O的切线.
(2)若MH=,tan∠ABC=,求⊙O的半径.
(3)在(2)的条件下分别过点A、B作⊙O的切线,两切线交于点D,AD与⊙O相切于N点,过N点作NQ⊥BC,垂足为E,且交⊙O于Q点,求线段NQ的长度.
:△ABC内接于⊙O,D是上一点,OD⊥BC,垂足为H.
(1)如图1,当圆心O在AB边上时,求证:AC=2OH;
(2)如图2,当圆心O在△ABC外部时,连接AD、CD,AD与BC交于点P,求证:∠ACD=∠APB;
(3)在(2)的条件下,如图3,连接BD,E为⊙O上一点,连接DE交BC于点Q、交AB于点N,连接OE,BF为⊙O的弦,BF⊥OE于点R交DE于点G,若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN,AC=5,BN=3,tan∠ABC=,求BF的长.
,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线 BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交 AB于点F.
(1)求证:AE为⊙O的切线.
(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.
(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.
,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)求证:CE2=EH•EA;
(3)若⊙O的半径为5,sinA=,求BH的长.
:AB是⊙O的直径,点P在线段AB的延长线上,BP=OB=2,点Q在⊙O上,连接PQ.
(1)如图①,线段PQ所在的直线与⊙O相切,求线段PQ的长;
(2)如图②,线段PQ与⊙O还有一个公共点C,且PC=CQ,连接OQ,AC交于点D.
①