文档介绍：第四章多个样本均数比较
的方差分析
Analysis of Variance, ANOVA
Content
1. Basal ideal and application conditions
2. ANOVA pletely random designed data
3. ANOVA of randomized block designed data
4. ANOVA of latin square designed data
5. ANOVA of cross-over designed data
6. parison of sample means
7. Bartlett test and Levene test
第一节
方差分析的基本思想
及其应用条件
目的:推断多个总体均数是否有差别。
也可用于两个
方法:方差分析,即多个样本均数比较
的F检验。
基本思想:根据资料设计的类型及研究目的,可将总变异分解为两个或多个部分,每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差,即可了解该因素对测定结果有无影响。
应用条件:
总体——正态且方差相等
样本——独立、随机
设计类型:
完全随机设计资料的方差分析
随机区组设计资料的方差分析
拉丁方设计资料的方差分析
两阶段交叉设计资料的方差分析
完全随机设计资料的方差分析的基本思想
合计 N S
:第i个处理组第j个观察结果
记总均数为,各处理组均
数为,总例数为N=
nl+n2+…+ng,g为处理组数。
:全部测量值大小不同,这种变异称为总变异。
总变异的大小可以用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean,SS)表示,即各测量值Xij与总均数差值的平方和,记为SS总。
总变异SS总反映了所有测量值之间总的变异程度。
计算公式为
其中:
: 各处理组由于接受处理的水平不同,各组的样本均数(i=1,2,…,g)也大小不等,这种变异称为组间变异。
其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示,记为SS组间。