文档介绍：江苏省普通高校专转本统一考试参考解答
2001年统一考试参考解答
一、选择题:
1、C 2、D 3、B 4、D 5、A
二、填空题:
6、2
7、,其中,为任意实数
8、
9、 10、
三、计算题:
11、 12、
13、是第二类无穷间断点;
是第一类跳跃间断点;
是第一类可去间断点
14、 15、
16、
17、
18、解:原式
19、解:(1)“过原点的切线平行于”
(2)“在处取得极值”(连续、可导)
所以
由于,得
20、解:令,则,
21、(1)由已知条件,可设切线方程:
(2)将切线方程与抛物方程联立,消去,得:
,
(3)由于切点是唯一的交点,上述关于的方程必须有重根,即:
(负号舍去)
得切线方程为:
(4)解出切点坐标,沿轴积分,则所求面积
(5)该平面图形分别绕轴旋转一周的体积:
22、(1)
(2)由于具有二阶连续导数,,及
可知
23、证法1:设,
则在闭区间上连续,在开区间内可导,
由在上严格单调递减,得
于是在上严格单调递减,知,即
而,故。
证法2:由拉格朗日定理知:
,
,
由于在上严格单调递减,知,
而,故。
24、解:设每月每套租金为,则租出设备的总数为,每月的毛收入为:,维护成本为。于是利润为:
,
比较处的利润值,因为,
所以,租金为元时利润最大。
2002年统一考试参考解答
一、选择题:
1、A 2、C 3、A 4、B 5、B 6、C 7、B 8、A 9、B 10、B
二、填空题:
11、1
12、
13、0
14、
15、
三、计算题:
16、 17、1
18、
19、解:令,则时,时,,
所以
20、原式
21、
22、
23、(1)
(2)
24、(1)
(2)
25、证明:,因为,所以是偶函数,
我们只需要考虑区间,考虑,
,
在时,,即表明在单调递增,所以函数在内严格单调递增;
在时,,即表明在单调递减,又因为,说明在单调递增。
综上所述,的最小值是当时,因为,所以在内满足。
26、(1)设生产件产品时,平均成本最小,则平均成本
,
(件)
(2)设生产件产品时,企业可获最大利润,则最大利润
,
,
此时利润(元)。
2003年统一考试参考解答
一、选择题:
1、B 2、C 3、D 4、C 5、D 6、B 7、B 8、C
二、填空题:
9、
10、
11、
12、
三、计算题:
13、原式
14、
15、
16、原式
17、
18、
19、是的间断点,
,,
是的第一类跳跃点。
20、
21、(1)切线方程:
(2)
(3)
22、证明:令,,因为在内连续,故在内至少存在一个实数,使得
。
又因为在内大于零,所以在内单调递增,所以在内有且仅有一个实根。
23、解:设圆柱形底面半径为,高为,侧面单位面积造价为,则有

由得代入得:,
令,得,
此时圆柱高
所以当圆柱底面半径,高时造价最低。
24、解:
,
,
收敛区间
25、解:对应特征方程,,所以,因为不是特征方程的根,设特解方程为,代入原方程,
解得:。
2004年统一考试参考解答
1、A 2、B 3、C 4、B 5、A 6、D 7、
8、 9、 10、
11、
12、(-1,3)
13、间断点为,当时,为可去间断点;
当时,为第二类间断点。
14、原式=
=。
15、代入原方程得y(0)=1,对原方程求导得对上式再求导得:将代入上二式,解得:。
16、因为f(x)的一个原函数为,所以,

=
17、