文档介绍：摘要
关键词
高校学费合理性研究
摘要
教育是关系到国计民生和国家发展的重大问题,而学费对教育事业的发展和
社会稳定发展有重要影响。本文探讨了影响高等教育学费标准制定的问题,依分
析的出发点和侧重点不同,我们建立了如下两个模型,确定出最合理的学费数额。
学费标准的好坏体现在家庭负担和教育质量两个方面。通过研究发现,学费
与家庭负担和教育质量这两个因素紧密相连并且这两个因素相互制约,使学费稳
定在一个范围内。在模型一中,通过查阅相关资料和建模分析,确定出学费和家
庭负担以及学费和教学质量之间存在的函数关系,并选取了适当的曲线进行拟
合。然后将这两条曲线按一定的权重加权综合,得到了综合满意度和学费间的关
系。通过求出综合满意度的最高点从而确定出最合适的学费值。
模型二中采用工业中投入—产出模型里常用的 Cobb-Douglas 生产函数,将
各个参量赋予新的含义后移植到了教育系统中。特别地,我们还参照体现教育收
益的 Mincer 收益率定义了教学效率这一参量并代入到模型里。之后我们对
1998~2007 年全国相关数据进行最小二乘回归估计,得到了几个具体参数的值,
从而完全确定了教育的“生产函数”。再收集了三所高校(一所重点本科,一所
普通本科和一所大学专科)学费等相关信息后,代入到函数中,得出了它们的教
学质量系数,再由模型一里的学费和教学质量间的公式确定出它们最合适的学费
值。从而为它们学费的调整提出了建议。
模型三采用了数据分析法对影响学费的各方面因素进行了详尽的分析,定出
了学费的上下界。并且能够对将来的学费走向进行预测,具有很好的指导意义。
然后,我们对模型一里的综合满意度加权因子 p 的取值进行了灵敏度分析,
发现 p 的取值对结果的影响不大。从而证实我们得出结论的可靠性。
在模型扩展里对模型一进行了分学校专业的讨论,对三种不同类型的专业
(人文类、理工类和艺术类)给出了参考的学费值和综合满意度系数。
最后,我们把建模分析得到的结果结合实际国情思考进行总结,给相关部门
写了一份报告,提出了我们对学费标准的一些建议。
关键词:曲线拟合 Douglas 生产函数 Mincer 收益率
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一、问题重述
二、问题分析
三、模型建立:
一、问题重述
高等教育事关国家发展,高素质人才培养等国家大计,因此一直受到政府以
及社会各方面的高度重视和广泛关注。而要确保有良好的高等教育质量,必须有
相应的经费保障。
高等教育的经费由政府拨款,社会筹集,学费收入等几部分组成。如果学费
过低会导致学校财力不足无法保证学生培养质量,而过高的学费又会加重家庭的
负担,是一个敏感而复杂的问题。因此有必要在学校教学质量和学生家庭负担之
间找到一个平衡点。
本题就学费和教学的各方面经费在权威网站和书籍上搜集了大量真实可信
的资料,并以这些资料为据,找到了影响学费的各方面因素,最终确定了合适的
学费数额。
二、问题分析
本题中涉及学费对学校教学质量和家庭负担两方面的影响。题目十分开放,
没有给出固定的影响因素和数据。在查阅资料后我们决定采用如下几个主要影响
因素。
学费,教职工人数等科研方面的因
素以及学校本身的运转效率共同决定教学质量。在理想化情况,学校尽一切可能
施教,且教学过程和学生态度都不出问题,那么学校的教学质量就只与资金投入
有关。
学费以及家庭收入、贫困生的助学金助学贷款决定学生家庭负担。家庭负担
就可以由学费里除去助学金和助学贷款后学费占收入的比重来衡量。
将教学质量和家庭负担用归一化处理后得到的参量来表示,最后再把两者适
当加权得出综合的满意度函数,找出使该函数最大的学费值,定为最合适学费。
三、模型建立:
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模型一: 满意度曲线拟合模型
模型假设:
,即学校所得资金除了必要的花销以外,全部用于对学
生的教学投入,以提高教学质量。
:只要学校提供良好的教学环境和资源,自身都会努力学
习保证教学质量的提高。
,对每类里的学生的条件视为完全相同:收
入,贷款取人均值。
,只取数额和影响最大的几项,其余收支
忽略不计。
符号约定:
S :综合满意程度
S 1 :家庭对学费的满意度
S 2 :教学质量满意度
x f 1 ) ( :贫困家庭对学费的满意度函数
x f 2 ) ( :非贫困家庭对学费的满意度函数
g x ) ( :学费与教学质量之间的函数