文档介绍：九年级数学(下)第二章 二次函数
结识抛物线 y=ax2的图象和性质
有的放矢
2
驶向胜利的彼岸
学****目标
1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象;
2、根据函数y=x2和y=-x2的图象,直观地了解它的性质.
你想直观地了解它的性质吗?
数形结合,直观感受
在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么?
有的放矢P38
1
驶向胜利的彼岸
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表:
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
x
y=x2
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x2
x
y=x2
…
9
4
1
0
1
4
9
…
做一做P38
2
驶向胜利的彼岸
x
y
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
10
8
6
4
2
-2
1
描点,连线
y=x2
?
观察图象,回答问题串
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.
议一议P39
3
(2)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.
驶向胜利的彼岸
(3)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?
(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化?当x>0呢?
(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
x
y
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
10
8
6
4
2
-2
1
y=x2
这条抛物线关于
y轴对称,y轴就
是它的对称轴.
对称轴与抛物
线的交点叫做
抛物线的顶点.
二次函数y=x2的
图象形如物体抛射
时所经过的路线,我
们把它叫做抛物线.
当x<0 (在对称轴的
左侧)时,y随着x的增大而
减小.
当x>0 (在对称轴的
右侧)时, y随着x的增大而
增大.
当x=-2时,y=4
当x=-1时,y=1
当x=1时,y=1
当x=2时,y=4
抛物线y=x2在x轴的
上方(除顶点外),顶点
是它的最低点,开口
向上,并且向上无限
伸展;当x=0时,函数y
的值最小,最小值是0.
在学中做—在做中学
(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状?
做一做P40
4
你能根据表格中的数据作出猜想吗?
驶向胜利的彼岸
(2)先想一想,然后作出它的图象.
(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系?
x
y=-x2
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=-x2
x
…
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
…
做一做P40
5
驶向胜利的彼岸
x
y
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-10
-8
-6
-4
-2
2
-1
描点,连线
y=-x2
?
做一做P40
6
驶向胜利的彼岸
x
y
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-10
-8
-6
-4
-2
2
-1
观察图象,回答问题串
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.
(2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?
(3)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化?当x>0呢?
(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
(5)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.
y=-x2
描点,连线