文档介绍：高中毕业班第二次模拟考试试卷
数学(文科)
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合,则下列结论正确的是
A. B. C. D.
2、下列四个函数中,既是奇函数又是定义域上的单调递增的是
A. B. C. D.
3、已知复数满足(其中i为虚数单位),则的虚部为
A. B. C. D.
4、等比数列为等差数列,且,则的值为
A. B. C. D.
5、设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为
6、投掷两枚骰子,则点数之和是8的概率为
A. B. C. D.
7、在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半
轴重合,终边过点,则
A. B. C. D.
8、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. B. C.
9、执行右下方的程序框图,如果输入的,那么输出的的值为
A. B.
C. D.
10、在四面体S-ABC中,平面,
则该四面体的外接球的表面积为
A. B. C. D.
11、已知F是抛物线的焦点,直线与该抛物线交于第一象
限内的零点,若,则的值是
A. B. C. D.
12、已知函数,设方程的根从小到大依次为,则数列的前n项和为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.
13、已知向量,且与共线,则x的值为
14、函数的最小正周期为
15、已知条件;条件,若是的充分不必要条件,则实数m的取值范围是
16、15、设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数)和直线上的动点,则P、Q 两点间距离的最小值为
三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)
在中,角的对边分别为,且满足
(1)求角B的大小;
(2)若的面积为,求的值。
18、(本小题满分12分)
4月23人是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”
(1)求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少?(经频率视为频率)
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?
19、(本小题满分12分)
已知平面。
(1)求证:平面;
(2)若M为线段PC上的点,当时,求三棱锥的体积。
20、(本小题满分12分)
已知椭圆经过点,离心率为。
(1)求椭圆的方程;
(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点,以为直径的圆过原点,且线段的垂直平分线交y轴于点,求直线的方程。
21、(本小题满分12分)
已知函数是自然对数的底数。
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若为整数,且当时,恒成立,其中为的导函数,求的最大值。
请考生在第(22)、(23)(24)三体中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.
22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图:的直径的延长线于弦CD的延长线相交于
点P,E为上一点,交于点F。
(1)求证:四点共圆;
(2)求证:.
23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:。
(1)直线的参数方程化为极坐标方程;
(2)求直线的曲线交点的极坐标()
24、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数。
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围。
2015年石家庄市高三数学第二次模拟考试
(文科答案)
选择题:
1-5 DCABB 6-10 ADBBC 11-12 DC
填空题:
-2 14.
15. 16.
三、解答题:
17. 解: (Ⅰ)
…………………………1分
…………………………3分
∴…………………………5分
∴…………………………6分
(Ⅱ) 由得a c=4…………………………8分.
由余弦定理得b2=a2+c2+ac…………………10分
∴ a+c …………