高一函数的奇偶性ppt.ppt

文档介绍：函数的奇偶性
在日常生活中,我们可以观察到许多对称现象,如:美丽的蝴蝶,盛开的花朵,六角形的雪花晶体,以及建筑物和它在水中的倒影.....
下面请欣赏
一、现实生活中的“美”的事例
二、函数图象的“美”
x
y
O
x
y
O
f (x)=x2
f (x)=|x|
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
4
1
0
1
4
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
2
1
0
1
2
…
问题:
1、对定义域中的每一个x,
-x是否也在定义域内?
2、f(x)与f(-x)的值有什么
关系?
函数y=f(x)的图象
关于y轴对称
1、对定义域中的每一
个x,-x是也在定义
域内;
2、都有f(x)=f(-x)
三、偶函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意的x∈A,都有
f(-x)= f(x),
那么称函数y=f(x)是偶函数。
四、偶函数的判定
(1)下列说法是否正确,为什么?
(1)若f (-2) = f (2),则函数 f (x)是偶函数.
(2)若f (-2) ≠ f (2),则函数 f (x)不是偶函数.
(2)下列函数是否为偶函数,为什么?
。
(A)
(B)
(C)
(D)
观察下面两个函数填写表格
-3
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
f(x)=x
3
2
1
0
-1
-2
-3
-1
x
-3
-2
0
1
2
3
f(-3)= -3 =
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
……
f(-x) -f(x)
f(x)=x
f(-1)= -1
f(-2)= -2 =
x
-x
表(3)
-f(1)
=
-f(2)
-f(3)
=
f(x)=x