文档介绍：第三章运算方法和运算部件
数据的表示方法和转换
带符号数据的表示方法与加减运算
二进制乘法运算
浮点数的运算方法
运算部件
计算机中的数据校验方法
定点除法运算
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数制
数值型数据的表示和转换
十进制数的编码与运算
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1、进位计数制
进位计数制:用少量的数字符号(也称数码),
按先后次序把它们排成数位,由低到高进行计数,计
满进位,这样的方法称为进位计数制
基数:进位制的基本特征数,即所用到的数字
符号个数。
例如10进制:0~9 十个数码表示,基数为10
权:进位制中各位“1”所表示的值为该位的权。
常见的进位制: 2,8,10,16进制。
数值型数据的表示和转换
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1) 十进制(Decimal)
基数:10;
符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
计算规律:“逢十进一”或“借一当十”
并列表示:N10=dn-1dn-2••••••d1d0d-
1d-2 ••••••d-m
十进制数的多项式表示:
N10=dn-1 ×10n-1 + dn-2 ×10n-2 + •••
•••d1 ×101 + d0 ×100 + d-1 ×10-
1+d-2 ×10-2 + ••••••d-m ×10-M
m,n为正整数,其中n为整数位数;m为小数位数。
Di表示第i位的系数,10i称为该位的权.
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2) 二进制(Binary)
基数:2
符号:0,1
计算规律:逢二进一或借一当二
二进制的多项式表示:
N2=dn-1 ×2n-1 + dn-2 ×2n-2 + •••••
•d1 ×21 + d0 ×20 + d-1 ×2-1 + d-2
×2-2+ ••••••d-m ×2-m
其中n为整数位数;m为小数位数。Di表示第I
位的系数,2i称为该位的权.
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例如:
=1×102+ 2×101+ 3× 100 +
4×10-1+ 5×10-2
注:等式左边为并列表示法等式右边为多项式表示法
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3)十六进制(Hexadecimal)
基数:16
符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
计算规律:逢十六进一或借一当十六
二进制的多项式表示:
N16=dn-1 ×16n-1 + dn-2 ×16n-2 + •••••
•d1×161 + d0 ×160 + d-1 ×16-1 + d-2
×16-2 + ••••••d-m ×16-m
其中n为整数位数;m为小数位数。Di表示第
i位的系数,16i称为该位的权.
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例如十六进制数()16的表示
()16=2 ×162+ 12 ×161+ 7 ×160+ 1
×16-1+ 15 ×16-2
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2、进位计数制之间的转换
按权展开法:先写成多项式,然后计算十进制结果.
N= dn-1dn-2••••••d1d0d-1d-2 ••••
••d-m
=dn-1 ×Rn-1 + dn-2 ×Rn-2 + •••••
•d1 ×R1 + d0 ×R0 + d-1×R-1 + d-2 ×R-2
+ ••••••d-m ×R-m
1) R进制转换成十进制的方法
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例如:写出()2,(237)8,(10D)16的十进制数
()2=1×23+1×22+0×21+1×20+
0×2-1+1×2-2
=8+4+1+=
(237)8=2×82+3×21+7×20 =128+24+7=159
(10D)16=1×162+13×160=256+13=269
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