文档介绍：必修3
第一章算法初步
一、算法与程序框图
算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.
(1)程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地
(3)基本算法结构
顺序结构
当型循环
条件结构(两种)
直到型循环
循环结构
注:各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句.
二、基本算法语句
格式:变量=表达式
功能:将表达式的值赋给变量.
说明:①变量名必须以字母开头,可以是单个字母,也可以是一个字母后面跟若干数字或字母,不要使用运算符号、特殊符号(如+、-、&等).②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量,也可以是含有常数及变量的算式,还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时(如A=A+1),则用变量当前的值计算后赋给变量,即变量(A)变成表达式的值,原来的值丢失;当左右变量名不同时(如A=B+1),则赋值后右面变量(B)的值不变.
注:①表达式中常用的运算符号有:+(加)、-(减)、*(乘,不能用× 或· ,更不能省略)、/(除,不能用÷)、∧(乘方)、\(整除,即整数商)、MOD(余数).
②常用的函数有:ABS (X)(即X的绝对值,不用│X│)、SQR (X)(X的算术平方根,不能用),也可以是表达式,但必须放在括号里.
要修改程序.②只能给变量赋值,不能对表达式赋值,有些资料上有“INPUTx=5”这样的错误用法,注意避免.
格式:PRINT "提示信息";表达式
功能:计算表达式的值并输出.
格式1:IF条件THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
功能:当计算机执行上述语句时,,跳过语句2,否则跳过语句1,
格式:
(1)当型循环:
WHILE条件
循环体
WEND
功能:先判定条件的真假,若条件成立则执行循环体,然后再判定条件,若条件成立再执行循环体,…这样反复进行,直到条件不成立时退出循环.
说明:当型循环是先判定条件,后执行循环体,因此循环体可能一次也不执行.
(2)直到型循环:
DO
LOOP UNTIL条件
循环体
功能:先执行一次循环体,然后判定条件真假,若条件不成立再执行循环体,…这样反复进行,直到条件成立时退出循环.
说明:①直到型循环是先执行循环体,后判定条件,因此循环体至少执行一次.②当型循环是条件为真时循环,直到型是条件为假时循环.
注:循环体中一定要有改变条件的语句,否则将构成死循环.
三、算法案例
设m、n是两个正整数(不妨设m>n),用m除以n,商为q,余数为r,得到除式m=nq+r(0≤ r<n).若r ≠0,则令m = n,n = r,再继续上面的除法,这是一个反复执行的步骤,当r =0时,就得到了m和n的最大公约数为n.
给定两个正整数,若两数不相等,则以较大的数减去较小的数,然后将差和较小的数比较,若两数不相等,再用较大的数减去减小的数,反复执行此