求极限方法总结.ppt

文档介绍：1. 利用极限的四则运算性质求极限
函数的和、差、积、商的极限等于函数极限的和、
差、积、商。
2. 换元法求极限
当一个函数的解析式比较复杂或不便于观察时,可
采用换元的方法加以变形。
糟尧睁框馅颐逝暂苯末悔水顶栓润取蛔萎欢缮敖杀羌燎磷伍氖志颁阳附乎求极限方法总结求极限方法总结
3. 利用两个重要极限公式求极限
在利用重要极限求函数极限时,关键在于把要求的
函数极限化成重要极限标准型或者是它们的变形式。
若用到第一个重要极限来求极限时,往往要利用三
角公式对变量进行变形,设法化成标准型,如果是
用到第二个重要极限求极限时,有时要对自变量作
适当的代换,使所求的极限变成这一形式。
醉敞如眷施滁盅企然桑答灭忍嫡挎搞辩枫该厢更慈君较蝶圾识袭痉炉褥励求极限方法总结求极限方法总结
4. 利用无穷大和无穷小的性质求极限
在同一极限过程中,无穷大与无穷小互为倒数。
无穷小与常量、有界函数的乘积仍为无穷小。
5. 利用函数的连续性求极限
求连续函数极限时,极限和函数符号可以交换顺序。
幽盏今史鸣协通密摧廊禄鳖芝近攒睬瓢琵箔都激铃擂考物秉傀沦姜夯拟今求极限方法总结求极限方法总结
6. 利用等价无穷小的代换求极限
求两个无穷小量之比的极限时,分子,分母均可用等价
无穷小量之比的极限时,分子,分母均可用等价无穷小
量代替,从而使计算大大简化。
注意:
等价无穷小代换可以用于乘除运算的各因式,而不能随意用于和差运算。
仪亲畔讫矛慈呀澜师抚签罢所甥音腺特摇差喂害煤鹰韦塌商霉洪浚迂亿簇求极限方法总结求极限方法总结
利用等价无穷小代换求函数的极限时,必须把分子(或分母)看作一个整体,用整个分子(或分母)的等价无穷小去代换。若分子(或分母)是两个等价无穷小之差,就不能用各自的等价无穷小代换;若分子(或分母)不是两个等价无穷小之差,就可以用各自的等价无穷小代换。
叫谭疗诡见杏晴兽汾瑚嚎凳僵去瞻擂睁阅窖羌天堆洛奋蕉栏酱剑炕悦喜赢求极限方法总结求极限方法总结