线段的垂直平分线的性质 课件.ppt

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金门大桥,1937年完工,当时是世界上最长的悬挂桥,总长约2719米。金门大桥是世界上最著名的桥之一,位于美国旧金山,那时是一个建筑上的奇迹。
米约大桥,因坐落在法国西南的米约市而得名,它是斜拉长索式的长桥,它是目前世界第二高的大桥。
目前,世界最高的桥是湖北的沪蓉西四渡河特大桥,桥面与峡谷谷底高度差约为560米。
第十三章轴对称
(第1课时)
A
B
L
问题情境
在某公路L的同侧,有两个化工厂A、B,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得医院到两个工厂的距离相等,问医院的院址应选在何处?
公路
A
B
PA=PB
P1
P1A=P1B
……
命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
P
M
N
C
动手操作:直线MN垂直平分线段AB;在MN上任取一点P,连结PA、PB;
量一量:PA、PB的长,你能发现什么?
由此你能得到什么规律?
证明:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
A
B
P
M
N
C
PA=PB
直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB.
已知:如图,
点P在MN上.
求证:
证明:∵MN⊥AB
∴∠ PCA= ∠ PCB
在ΔPAC和Δ PBC中,
AC=BC
∠ PCA= ∠ PCB
PC=PC
∴ΔPAC ≌Δ PBC
∴PA=PB
线段垂直平分线的性质:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
相等.
用符号语言表示为:
∵ CA =CB,l⊥AB,P点在l上,
∴ PA =PB.
A
B
P
C
l
A
B
P
M
N
C
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
反过来,如果PA=PB,
那么点P是否在线段AB的垂
直平分线上呢?