文档介绍：单调性与最大(小)值
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过程分析
单调性定义
例题分析
练****巩固
小结与作业
定义引入
问题情景
例1
例2
例3
观察思考
分析语言翻译
归纳体验
探究提升
层层铺铺垫
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问题情境
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问题情境
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下面是某一天温度的变化图象:
t
T
o
3
6
9
12
15
18
21
24
1
3
4
-1
2
-2
5
(小时)
OC
14
问题情境
说出气温在哪些时段内是升高的,怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征。
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链接几何画板
定义引入
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在某一区间内
当x的增大时,函数值y也增大
图象在该区间内呈上升趋势;
函数的这种性质称为函数的单调性。
定义引入
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函数f (x)在给定区间上为增函数。
O
x
y
如何用x与 f(x)来描述上升的图象?
如何用x与 f(x)来描述下降的图象?
函数f (x)在给定区间上为减函数。
O
x
y
定义引入
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一般地,函数f(x)的定义域为I:
1. 如果对于属于定义域内某个区间的任意两个
称函数 f(x)在这个区间上是增函数。
自变量的值
2. 如果对于属于定义域内某个区间的任意两个
称函数 f(x)在这个区间上是减函数。
定义讲授
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例1:如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一个单调区间上, y=f(x)是增函数还是减函数。
在区间[-2,1), [3, 5]上是增函数。
答:函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1), [1,3), [3,5],
其中 y=f(x)在区间[-5, -2), [1,3)上是减函数,
例题讲授
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