1.3.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用.ppt

文档介绍：1
第2课时函数奇偶性的应用
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;(难点)
.(重点)
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生活中有很多美好的东西,上面的这两个图片美在什么地方呢?而具有奇偶性的函数图象都很美,它们又有哪些性质呢?
奇偶性第2课时函数奇偶性的应用
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探究点1 根据函数奇偶性画函数图象
偶函数的图象关于y轴对称,如果能够画出偶函数在y轴一侧的图象,则根据对称性就可补全该函数在y轴另一侧的图象.
奇函数的图象关于坐标原点对称,如果能够画出函数在坐标原点一侧的图象,则根据对称性可以补全该函数在原点另一侧的图象.
奇偶性第2课时函数奇偶性的应用
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(1)
(2)
分析:(1)根据函数奇偶性的定义,不难知道函数是偶函数,这样只要画出了在x≥0时的函数图象就可以根据对称性画出函数在x<0时的图象.
(2)函数是奇函数,同样根据对称性解决.
奇偶性第2课时函数奇偶性的应用
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解:(1)当时,
其图象是以点(1,-1)为顶点,开口向上的抛物线,
与x轴的交点坐标是(0,0)(2,0).
此时函数图象在y轴右半部分如图所示:
根据函数图象的对称性得到整个函数的图象,如图.
奇偶性第2课时函数奇偶性的应用
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(2)函数是奇函数,可以证明这个函数在区间(0,1]上单调递减,在区间(1,+∞)上单调递增,且在(0,+∞)上函数值都是正值,函数在(0,+∞)上的最小值为2.(这些都可以根据函数单调性的定义进行证明)
根据函数在(0,+∞)上的性质,作出函数的图象,如图第一象限内部分.
根据奇函数图象关于坐标原点对称画出这整个函数的图象,如图。
奇偶性第2课时函数奇偶性的应用
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例2
奇偶性第2课时函数奇偶性的应用
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奇偶性第2课时函数奇偶性的应用
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探究点2 根据函数奇偶性求参数
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探究点2 函数奇偶性的应用
例3
奇偶性第2课时函数奇偶性的应用