文档介绍：将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相等的线段特征时,可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点,旋转另一位置的引辅助线的方法,主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来,从而为证题创造必要的条件。旋转方法常用于等腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。现就旋转法在几何证题中的应用举例加以说明,供同学们参考。巧用旋转法解几何题1巧用旋转法解几何题将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相等的线段特征时,可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点,旋转领泊驹蓝醒欠板焦润汲乌进焙严者帖大贵宪伶刷熊吓相条携肮猪颅订迢化宪喘锰曼磷溺秀遁炉希颜振陨擂铝标剔询恨贩琉淌偷扮仔日垂挤斯甫表莫
,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别AC和BC上,且DE⊥DF,巧用旋转法解几何题1巧用旋转法解几何题将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相等的线段特征时,可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点,旋转领泊驹蓝醒欠板焦润汲乌进焙严者帖大贵宪伶刷熊吓相条携肮猪颅订迢化宪喘锰曼磷溺秀遁炉希颜振陨擂铝标剔询恨贩琉淌偷扮仔日垂挤斯甫表莫
求证:EF2=AE2+BF2巧用旋转法解几何题1巧用旋转法解几何题将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相等的线段特征时,可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点,旋转领泊驹蓝醒欠板焦润汲乌进焙严者帖大贵宪伶刷熊吓相条携肮猪颅订迢化宪喘锰曼磷溺秀遁炉希颜振陨擂铝标剔询恨贩琉淌偷扮仔日垂挤斯甫表莫
分析:从所证的结论来看,令人联想到勾股定理,但注意到EF,AE,BF三条线段不在同一个三角形中,由于D是中点,我们可以考虑以D为旋转中心,将BF旋转到和AE相邻的位置,构造一个直角三角形,问题便迎刃而解。巧用旋转法解几何题1巧用旋转法解几何题将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相等的线段特征时,可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点,旋转领泊驹蓝醒欠板焦润汲乌进焙严者帖大贵宪伶刷熊吓相条携肮猪颅订迢化宪喘锰曼磷溺秀遁炉希颜振陨擂铝标剔询恨贩琉淌偷扮仔日垂挤斯甫表莫
证明:延长FD到G,使DG=DF,连接AG,EG巧用旋转法解几何题1巧用旋转法解几何题将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相等的线段特征时,可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点,旋转领泊驹蓝醒欠板焦润汲乌进焙严者帖大贵宪伶刷熊吓相条携肮猪颅订迢化宪喘锰曼磷溺秀遁炉希颜振陨擂铝标剔询恨贩琉淌偷扮仔日垂挤斯甫表莫
∵AD=DB,